Nhờ các cao thủ giúp ạ
6√2x+5 - 2√x-1 = x+14
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lúc ban đầu chiếc bánh là 100%
Ngày thứ 3 ăn : 100 - ( 20 + 60 ) = 20%
=> Không có ngày nào ăn ít nhất :v
\(Đk\left(x\ne0,y\ne-1\right)\)
\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(2-y\right)=5-3y\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5-3y}{2-y}\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\left(2\right)\end{cases}}}\)
Thay 1 zô 2 ta đc
\(\frac{2-y}{5-3y}+\frac{1}{y+1}=1\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(y+1\right)+\left(5-3y\right)=\left(y+1\right)\left(5-3y\right)\)
\(\Leftrightarrow2y+2-y^2-y+5-3y=5y-3y^2+5-3y\)
\(\Leftrightarrow2y^2-4y+2=0\)
=> x=1 (3)
thay 3 zô 1 ta đc
x=2 ; y=1
Thêm 3 zô mỗi zế , quy đồng mẫu thức rồi suy ra
\(\left(y+z-x\right)\left(x+z-y\right)\left(x+y-z\right)>0\)
từ đây suy ra hai trong ba thừa số của tích mang dấu âm , thừa số còn lại mang dấu dương , hoặc cả thừa số mang dâu dương
Nếu 2 trong 3 thừa số mang dấu âm , ko mất tính tổng quát ta giả sử
\(y+z-x< 0\left(and\right)z+x-y< 0\)khi đó \(2z< 0\Rightarrow z< 0\)
ko xảy ra zì z là độ dài đoạn thẳng nên z>0
Zậy phải có
\(y+z-x>0;z+x-y>0\left(and\right)x+y-z>0\)
suy ra
y+z>x ; z+x>y zà ?+y>z
ba số dương x,y ,z thỏa mãn bất đẳng thức nên là số đo độ dài cạnh của 1 tam giác
đây là cách làm còn trình bày nếu bạn cần mình có thể làm cho cậu
Từ : \(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{x^2+z^2-y^2}{2xz}>1\)
=> (y+z−x)(x+z−y)(x+y−z)>0
=> 2 trong 3 thừa số mang dấu âm, còn lại mang dấu dương, hoặc cả 3 thừa số đều mang dấu dương
Gỉa sử y+z-x <0 và z+x-y< 0 => z < 0
=> Loại
=> Cả 3 thừa số đều mang dấu dương
\(\Rightarrow y+z>x;z+x>y;x+y>z\)
=>
là độ dài 3 cạnh ( vì thỏa mãn bđt
https://www.facebook.com/khoi.nguyenduykhoi.399 ( face book mình ) kết bạn nhá r mình gửi bài làm cho
ko chụp ảnh gửi trên OLM đc mà bài này mình bày những chô trên OLm ko ghi đc
Nên kết bạn . mình gửi ảnh cho
ĐKXĐ : \(0\le x\le1\)
Đặt : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\\\sqrt[4]{1-x}=b\\\sqrt[4]{\frac{1}{2}}=c\end{cases}}\left(a,b,c\ge0\right)\)
Ta có HPT
\(\hept{\begin{cases}a+a^2+b+b^2=2c+2c^2\\a^4+b^4=2=2c^4\end{cases}\left(^∗\right)}\)
Áp dụng BĐT :
\(a^2+b^2\le\sqrt{2\left(a^4+b^4\right)}=\sqrt{2.2c^4}=2c^2\left(c>0\right)\left(1\right)\)
\(a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\le\sqrt{2.2c^2}=2c\left(2\right)\)
(1) + (2) vế theo vế \(\Rightarrow a^2+b^2+a+b\le2c^2+2c\)
Để dấu " = " ở (*) xảy ra
\(\Rightarrow a=b\Rightarrow a^4=b^4\Rightarrow x=1-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(TMĐKXĐ\right)\)