Cho \(c^2+a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\) 6
Tính B= \(a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 11 2020
A = 4x2 + 6x = 2x( 2x + 3 )
B = ( x + 5 )2 - y2 = ( x + 5 - y )( x + 5 + y )
C = x2 + 2xy - 2x + y2 - 2y = ( x2 + 2xy + y2 ) - ( 2x + 2y ) = ( x + y )2 - 2( x + y ) = ( x + y )( x + y - 2 )
D = x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3 = ( x2 - x ) - ( 3x - 3 ) = x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) = ( x - 1 )( x - 3 )
5 tháng 11 2020
a)4x^2+6x
=2x(2x+3)
b)(x+5)^2-y^2
=(x+5-y)(x+5+y)
c)x^2+2xy-2x+y^2-2y
=(x^2+2xy+y^2)-(2x+2y)
=(x+y)^2-2(x+y)
=(x+y)(x+y-2)
d)x^2-4x+3
=(x^2-x)-(3x-3)
=x(x-1)-3(x-1)
=(x-3)(x-1)
5 tháng 11 2020
a)x(x-1)
=x^2-x
b)(x+3y)(x-3y+2)
=x^2+3xy-3xy-9y^2+2x+6y
=x^2-9y^2+2x+6y
c)(x+3)^2
=x^2+6x+9
d)(3x-2)(3x+2)-9x^2
=9x^2-4-9x^2
=-4
NT
1
5 tháng 11 2020
a) 3x2( 2x2 - 5x - 4 ) = 6x4 - 15x3 - 12x2
b) ( x + 1 )2 + ( x - 2 )( x + 3 ) - 4x
= x2 + 2x + 1 + x2 + 3x - 2x - 6 - 4x
= 2x2 - x - 5
Chắc hết lỗi rồi, xin trình bày lại
Ta có: \(c^2+a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
\(=\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)+\left(b^2+\frac{1}{b^2}\right)+\left(c^2+\frac{1}{c^2}\right)\)
\(\ge2\sqrt{a^2\cdot\frac{1}{a^2}}+2\sqrt{b^2\cdot\frac{1}{b^2}}+2\sqrt{c^2\cdot\frac{1}{c^2}}\left(Cauchy\right)\)
\(=2+2+2=6\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a^4=b^4=c^4=1\Leftrightarrow a^{2020}=b^{2020}=c^{2020}=1\)
\(\Rightarrow B=a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}=1+1+1=3\)
Vậy B = 3