A.136 số

B.17 số

+) Chọn dãy số gồm 2014 số 

 1,11,111,....,111..11

                 (2014 cs1)

+) Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho2013

 Giả sử số đó là 111...11-111...11    (m>n)

                           (m cs1) (n cs 1)

=>111..1  -  11...1 chia hết cho 2013

=111...100..0    chia hết cho 2013

(m-n cs 1)(n cs0)

=111..1.10ⁿ

(m-n cs 1)

Mà 10ⁿ ko chia hết cho 2013 

=>111..1 chia hết cho 2013 => ĐPCM (điều phải cm)

(m-n cs 1)

cho mình xin k nha

a) Có n tia chung gốc. \(\rightarrow\)Có: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)(góc)

Lại có: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=28\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=56=7.8\)

\(\Rightarrow n=7\)

Vậy \(n=7\)

b) Gọi số tia chung gốc ban đầu là n tia. \(\rightarrow\)Sau khi vẽ thêm 1 tia, tổng số tia chung gốc là n+1 tia

Ta có: \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}=9\)

              \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)-n\left(n+1\right)}{2}=9\)

                             \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2-n\right)}{2}=9\)

                                                 \(\frac{2\left(n+1\right)}{2}=9\)

                                                          \(n+1=9\)

                                                                   \(n=8\)

    Vậy \(n=8\)

x=5 nha bạn

minh lam cach tinh nhanh (89 / 90 - 5/6)+1 x 89/90 + 5/6= 2132/2025

Chả cần đến 7h tối đâu

Đây là dãy số cách đều 1 đơn vị

Số số hạng của S là:

( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

Tổng của S là:

( 2010 + 1 ) x 2010 : 2 = 2 021 055

Tổng S có chia hết cho 5

Vì: Tổng S có tận cùng là 5, mà 5 là chữ số chia hết cho 5

Đ/s: ...

Điền số:

a) 12* . 2 chia hết cho 5

=> * = 0

b) 2 * 2 : 2

=> * = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

c) 5 * 7 : 5

=> * = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

d) 13 + 12* : 5

=> * 0 ; 5

P/s: Bài 2 có gì sai sót thì cho mình xin lỗi ha

a/ a.abc.bcd = abcabc=1001.abc => a.bcd = 1001 = 7.143 

=> a = 7; b = 1; c = 4; d = 3

Thử lại: 7.714.143=714714

b/ a.b.ab=111.b => a.ab=111=3.37

=> a = 3; b = 7

Thử lại: 3.7.37=777

c/ 

Chả cần đến 7h tối đâu

Đây là dãy số cách đều 1 đơn vị

Số số hạng của S là:

( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

Tổng của S là:

( 2010 + 1 ) x 2010 : 2 = 2 021 055

Tổng S có chia hết cho 5

Vì: Tổng S có tận cùng là 5, mà 5 là chữ số chia hết cho 5

Đ/s: ...

Tổng S là:

2010 + 10 x [(2010 - 1) : 1 + 1] : 2 = 11055

Vì dấu hiệu chia hết cho 5 là những số có tận cùng là: 0 ; 5 nên => số 11055 chia hết cho 5

a) \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)và \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

Ta có chính chất phân số trung gian là \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)

\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\) ; \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}< \frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

Nên \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

b) \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)và \(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

Ta có : \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2013}+\frac{2012}{2013}=\frac{2011+2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}=B\)

Vậy A > B 

Có gì  sai cho sorry

a,

\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{2}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

b,

\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)