|x-1|- 3|x+1| = 2   (1)

|x - 1| = x-1 khi x \(\ge\)1 và = -(x -1) khi x < 1

|x + 1| = x+ 1 khi x \(\ge\) -1 và = - (x+1) khi x < -1

Trường hợp 1: Khi x \(\ge\) 1 thì  |x - 1| = x - 1 và |x + 1| = x + 1

(1) <=> x - 1 - 3(x + 1) = 2 => x - 1 - 3x - 3 = 2 => -2x - 4 = 2 => -6 = 2x => x = -3 loại

TH2: Khi x < -1 thì |x - 1| = -(x-1) và |x + 1| = - (x +1)

(1) <=> -(x-1) +3(x+1) = 2 => -x +1 + 3x + 3 = 2 => 2x = -2 => x = -1 loại

TH3: -1 \(\le\) x < 1 thì |x - 1| = - (x-1) và |x+1| = x+1 

(1) <=> -(x-1)-3(x+1) = 2 => -x +1 - 3x - 3 = 2 => -4x -2 = 2 => x = -1 thoả mãn

Kết hợp cả 3 trường hợp => x = -1 

\(\frac{1+3y}{12}\)= \(\frac{1+5y}{5x}\)= \(\frac{1+7y}{4x}\)= \(\frac{1+3y+1+5y-1-7y}{12+5x-4x}\)= \(\frac{\left(1+1-1\right)+\left(3y+5y-7y\right)}{12+\left(5x-4x\right)}\)= \(\frac{3+y}{12+x}\)= \(\frac{15+5y}{60+5x}\)= \(\frac{1+5y}{5x}\)= \(\frac{15+5y}{60+5x}\)= \(\frac{15+5y-1-5y}{60+5x-5x}\)= \(\frac{14}{60}\)= \(\frac{7}{30}\).

=> \(\frac{1+3y}{12}\)= \(\frac{7}{30}\)=> 1 + 3y = \(\frac{7}{30}\). 12 = \(\frac{14}{5}\)

=> 3y = \(\frac{9}{5}\)=> y = \(\frac{9}{5}\): 3 = \(\frac{3}{5}\) 

\(\frac{1+5y}{5x}\)= \(\frac{7}{30}\)=> 5x = (1 + 5y) : \(\frac{7}{30}\)= (1 + 5 . \(\frac{3}{5}\)) . \(\frac{30}{7}\)= 4 . \(\frac{70}{7}\)= \(\frac{120}{17}\)=> x = \(\frac{120}{17}\): 5 = \(\frac{24}{17}\)

Vậy x = \(\frac{24}{17}\); y = \(\frac{3}{5}\).

Chúc bạn học tốt !

Bạn Nguyễn Hoàng Vinh Sang giỏi quá làm đúng rồi

Bạn le thi phuong thao làm theo cách bạn ấy nha

Ai thấy mình nói đúng thì nha

cách này ngắn hơn nè!

1+2+3+.........+n=aaa

=>n(n-1)/2=aaa.111

=>n(n-1)=aaa.222=a.3.2.37

=>n(n+1)=aaa.6.37

vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp=>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp,a.6 chia hết cho 6

=>a.6=36<=>a=6=>n=36

vậy .....

1+2+3+4+...+n=aaa

n(n+1)/2=a.111=>n(n+1)=222.a

do n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>a.222 có chữ số tận cùng là 0,2,6<=>a có chữ số tận cùng bằng 1,5,6,3,8

xét các trường hợp

th1, a=1=>n(n+1)=222(loại)

th2, a=5=>n(n+1)=1110(loại)

th3,a=3=>n(n+1)=666(loại)

th4,a=8=>n(n+1)=1776(loại)

th5,a=6=>n9n+1)=1332=>n=36

vậy n=36,a=6

     Trên tia Oy lấy điểm M^/ sao cho OM^/ = n thìNM^/ = OM.

     Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy, vẽ đường trung trực OM^/ cắt tia Oz

ở I, ta có OI = IM^/, OIM^/ cân tại I, do đó , mà nên .

OIM = IM^/N (c.g.c) IM = IN. Vậy điểm I thuộc đường trung trực của MN.

       Vì góc xOy cố định nên Oz cố định. M^/OI mà OM^/ = n không đổi nên điểm M^/ cố định. Vì vậy đường trung trực của OM^/ cố định nên điểm I cố định.

      Vậy khi 2 điểm M và N thay đổi trên Ox, Oy sao cho OM + ON = n không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định

NM^/ = OM.     Trên tia Oy lấy điểm M^/ sao cho OM^/ = n thì

     Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy, vẽ đường trung trực OM^/ cắt tia Oz

ở I, ta có OI = IM^/, OIM^/ cân tại I, do đó , mà nên .

OIM = IM^/N (c.g.c) IM = IN. Vậy điểm I thuộc đường trung trực của MN.

       Vì góc xOy cố định nên Oz cố định. M^/OI mà OM^/ = n không đổi nên điểm M^/ cố định. Vì vậy đường trung trực của OM^/ cố định nên điểm I cố định.

      Vậy khi 2 điểm M và N thay đổi trên Ox, Oy sao cho OM + ON = n không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.

2x + 2 = { -[ -x - 3x - 9]}

2x + 2 = x + 3x + 9

2 - 9 = 4x - 2x

 2x = -7 

x = -7/2