a) Vì AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên MA = MB = MC mà MD = MA nên MA = MB = MC = MD

Ta có tam giác ABD có MA = MB = MD

=> tam giác ABD là tam giác vuông

=> góc ABD = 90 độ

b) Ta có BC = MB + MC

             AD = MA + MD

mà MB = MA; MC = MD

nên BC = AD

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BAD có

BC = AD

AB chung

=> tam giác ABC = tam giác BAD (ch + cgv)

c) Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC => AM bằng một nửa cạnh huyền BC

Áp dụng Đl Pi ta go trong tam giác vuông ABC có: BC² = AB² + AC² = 16² + 30² = 256 + 900 = 1156 => BC = 34 cm

AE = AC /2 = 15 cm

trong tam giác vuông ABE ta có: BE² = AB² + AE² = 256 + 225 = 481 => BE = \(\sqrt{481}\)

Trong tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AI ứng với cạnh huyền BC nên AI = BC /2 = 34/2 = 17 cm

O là giao của hai đường trung tuyến AI và BE nên AO = 2/3. AI = 2/3. 17 = 34/3 cm

OI = AI/ 3 = 17/3 cm

gọi số hs 4 khối lần lượt là: x,y,z,t

theo  đề bài, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\) và  y - t = 70

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

\(\frac{x}{9}=35=>x=35\cdot9=315\)

\(\frac{y}{8}=35=>y=35\cdot8=280\)

\(\frac{z}{7}=35=>z=35\cdot7=245\)

\(\frac{t}{6}=35=>t=35\cdot6=210\)

vậy số hs của 4 khối lần lượt là:  315 hs, 280 hs,  245 hs, 210 hs

gọi số hs 3 khối lần lượt là: x,y,z

theo  đề bài, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và  x+y+z = 252

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{252}{9}=28\)

\(\frac{x}{2}=28=>x=28\cdot2=56\)

vậy số hs của khối 7 là: 56 hs

P(y) = 0 => 3y+6 = 0 

            =>  3y     = -6

            =>   y     = -6 : 3

            =>   y     = -2

vậy -2 là là nghiệm của đa thức P(y)

đúng rùi nhưng cách giải ko hay lắm