\(VT=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+2\left|x-4\right|\ge\left|x-3+5-x\right|+2.0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\text{ và }x-4=0\)\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy x = 4.

\(\frac{x+1}{2014}+\frac{x+2}{2013}=\frac{x+3}{2012}+\frac{x+4}{2011}\)

\(\frac{x+1}{2014}+1+\frac{x+2}{2013}+1=\frac{x+3}{2012}+1+\frac{x+4}{2011}+1\)

\(\frac{x+2015}{2014}+\frac{x+2015}{2013}=\frac{x+2015}{2012}+\frac{x+2015}{2011}\)

\(\frac{x+2015}{2014}+\frac{x+2015}{2013}-\frac{x+2015}{2012}-\frac{x+2015}{2011}=0\)

\(\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\ne0\) nên x + 2015 = 0

x = 0 - 2015

x = -2015

\(\frac{x+1}{2014}+\frac{x+2}{2013}=\frac{x+3}{2012}+\frac{x+4}{2011}\)

\(1+\frac{x+1}{2014}+1+\frac{x+2}{2013}=1+\frac{x+3}{2012}+1+\frac{x+4}{2011}\)

\(\frac{x+1+2014}{2014}+\frac{x+2+2013}{2013}=\frac{x+3+2012}{2012}+\frac{x+4+2011}{2011}\)

\(\frac{x+2015}{2014}+\frac{x+2015}{2013}=\frac{x+2015}{2012}+\frac{x+2015}{2011}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2015}{2014}+\frac{x+2015}{2013}-\frac{x+2015}{2012}-\frac{x+2015}{2011}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\right)=0\)

=> x + 2015 = 0 ( vì 1/2014 + 1/2013 - 1/2012  - 1/2011 khác 0)

=> x = -2015

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+2}{x+6}=\frac{x+4}{x+5}=\frac{\left(x+2\right)-\left(x+4\right)}{\left(x+6\right)-\left(x+5\right)}=\frac{x+2-x-4}{x+6-x-5}=\frac{-2}{1}=-2\)

suy ra:

\(\frac{x+2}{x+6}=-2\Rightarrow x+2=-2.\left(x+6\right)\)

\(x+2=-2x-12\)

\(x+2x=-12-2\)

\(3x=-14\)

\(x=\frac{-14}{3}\)

Để D>0 thì \(\frac{x+1}{x+9}>0\)

=> \(x+1>0\) \(;x+9>0\) hoặc \(x+1

\(\Rightarrow\frac{n-3}{-4}0\)

\(\Rightarrow n>3\)

a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n

A = n (n+1):2 b,3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98) 3

A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100 3

A = 99.100.101 A = 333300

Tổng quát: A = 1.2+2.3+3.4+.… + (n - 1) n A = (n-1)n(n+1): 3

a,số hạng của tổng là mở ngoặc 2n-1  đóng ngoặc chia 2+1                                                                                                                               = mở ngoặc 2n-2 chia 2+1                                                                                                                                                                                   = mở ngoặc n-1 đóng ngoặc nhaan chia 2+1                                                                                                                                                       = n-1+1=n vậy tổng  là mở ngoặc +n- đóng ngoặc nhân n chia . = n mũ  chia  = n nhân  mũ  chia  = n

Ta có :

a.b-2.b+4.a=b(a-2)+4.a

                =b(a-2)+4.a-8=10-8=2

               =b(a-2)+4(a-2)=(a-2)(b+4)

Do a,b thuộc N=> a-2 và b+a thuộc ước của 2

Tự giải nhé