(1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/780) 
Giải: (1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/780) 
= 2/3 . 5/6....779/780 
= 4/6 . 10/12.....1558/1560 
= 1.4 . 2.5 .... 38.41/ 2.3 . 3. 4. .....39.40 
= ( 1.2.3....38).(4.5....41)/(2.3.4....39)(3... 
triệt tiêu xong còn 41/39.3= 41/117 
ĐS = 41/117

\(\frac{41}{117}\)nha ban

a) Có \(\Delta\) CEA và \(\Delta\) BDA đều (gt)

•  \(\Rightarrow\) góc CAE =  góc CEA = góc ACE = góc BAD =góc BDA = góc ABD = 60 độ​​​( t/c \(\Delta\)đều)
• \(\Rightarrow\)BA=AD=BD ; CA=CE=AE (đn \(\Delta\)đều)

  Có góc BAC +góc CAE = góc BAE, góc BAC + góc BAD =DAC ; mà góc CAE = góc BAD (CMT)

\(\Rightarrow\)góc BAE = góc DAC

xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có:

BA=DA(cmt) ; góc BAE = góc DAC(cmt); AC =AE(cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\) BAE =\(\Delta\)DAC (c.g.c) \(\Rightarrow\)BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )

b) Có \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC(cmt) \(\Rightarrow\)góc ICA = góc IEA (2 góc tương ứng)

Có góc ACE = góc ICE \(-\) góc ICA ; góc AEC = góc IEC \(+\) góc IEA

\(\Rightarrow\)góc ACE + góc AEC = góc ICE  - góc ICA + góc IEC + góc IEA ; mà góc ICA = góc IEA(cmt)

\(\Rightarrow\)góc ICE + góc IEC = góc ACE + góc AEC = 60 độ +60 độ = 120 độ

xét \(\Delta\)ICE có: góc BIC là góc ngoài \(\Delta\) ICE

\(\Rightarrow\)góc BIC = góc ICE +góc IEC ; mà góc ICE +góc IEC = 120 độ (cmt)

\(\Rightarrow\)góc BIC = 120 độ

ý c và d đâu bạn

Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên:
góc AOM=góc MOB
Ta có:góc BOM+góc BON = góc MON=90 độ
Góc AOC=180 độ (góc bẹt)
=>góc AOC-góc MON= góc MOA+góc NOC
Mà góc MOA = góc BOM Nên:
=> góc BON=góc CON
Hay ON là tia phân giác của góc BOC

giải giùm mình câu:

cho góc vuông XOY ,điểm M nằm trong góc đó. về điểm N và P sao cho OX là đường trung trực của MN và OY là đường trung trực của MP. Chứng minh: ON=OP

sao bạn chửi nguyen the anh ngu mình nghĩ chắc bạn học giỏi lắm thế mình xin mời bạn giải bài mà mình cũng tặng bạn 1 câu                                                                         Chớ vội hí hửng vì người lầm lỗi                                                                                                                                                                         Chớ vội kiêu căng vì mình được khen

Gọi 3 phần đó là x,y,z  (phần này hình như đề cho rùi nhưng mk nói lại)

  Theo bài ra, ta có:

        \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\) và  x³ + y³ + z³ = 2456

và: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\)\(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

     \(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}=\frac{x^3+y^3+z^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3+\left(\frac{1}{4}\right)^3}=\frac{2456}{\frac{307}{1728}}=13824\)

suy ra:  \(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=13824\Rightarrow x^3=13824\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=1728\Rightarrow x=12\)

 \(\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=13824\Rightarrow y^3=13824\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3=512\Rightarrow y=8\)

\(\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}=13824\Rightarrow z^3=13824\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^3=216\Rightarrow z=6\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là: 12;  8; 6

3 phần đó là : 12; 8 6

kẻ Nx song song với AB => góc BAN + ANx = 180^o (2 góc trong cùng phía)

=> góc xNE + NEF = 180^o do góc BAN + ANE + NEF = 360^o

mà 2 góc này ở vị trí cùng phía => Nx // EF => AB // EF (1)

kẻ My song song với AB => góc BAM = AMy (SLT)

mà BAM + MCD = AMC  = AMy + yMC 

=> MCD = yMC mà 2 góc này ở vị trí SLT => My // CD => AB // CD  (2)

Từ (1)(2) => CD // EF

năm nay học toán phức tạp quá

thôi năm sau ứ học nữa 

mệt ... nghỉ!!!