5⁶ : 5³ + 3² . 3³ - 3⁴ . 3

= 5^{6 - 3} + 3^{2 + 3} - 3⁴ . 3¹

= 5³ + 3⁵ - 3^{4 + 1}

= 5³ + 3⁵ - 3⁵

= 5³ + (3⁵ - 3⁵)

= 5³ + 0

= 125 + 0

= 125

= 125 bạn nha.

N là tập hop cac o tu nhien

Z là tập hop cac ô nguyên

N là kí hiệu tập hợp các số tự nhiên 

Z là kí hiệu tập hợp các số nguyên ( gồm số nguyên âm và nguyên dương) 

-9 + 111 :x = -12 - 34 

-9 + 111 : x = -46

       111 : x = ( -46 ) - ( -9 ) 

       111 : x = -37

               x = 111 : ( -37)

              x = -3 

-9 + 111 : x = -12 - 34

-9 + 111 : x = -46

111 : x = (-46) - (-9)

111 : x = -37

x = 111 : ( -37 )

x = -3

\(\frac{5}{6}+6\frac{5}{6}\left(11\frac{5}{20}-9\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{5}{6}+\frac{41}{6}\left(\frac{45}{4}-\frac{37}{4}\right)\)

\(=\frac{5}{6}+\frac{41}{6}.2\)

\(=\frac{5}{6}+\frac{41}{3}\)

\(=\frac{5}{6}+\frac{82}{6}\)

\(=\frac{87}{6}=\frac{29}{2}\)

Gọi số đó là a

Ta có :

a : 8 dư 7

a : 9 dư 7

a : 10 dư 7

a : 11 dư 7

a : 12 dư 7

Vậy (a - 7) chia hết cho 8, 9, 10, 11, 12

8 = 2³, 9 = 3², 10 = 2.5, 11 = 1.11, 12 = 2² . 3

BCNN của 8, 9, 10, 11, 12 là : 2³ . 3² . 5 . 1 . 11 = 3960

Số bé nhất có 5 chữ số chia hết cho 8, 9, 10, 11, 12 là :

3960 x 3 = 11880 

Vậy số cần tìm là : 11880 + 7 = 11887 

Thử lại : 11887 : 8 = 1485 (dư 7)

11887 : 9 = 1320 (dư 7)

11887 : 10 = 1188 (dư 7)

11887 : 11 = 1080 (dư 7)

11887 : 12 = 990 (dư 7)

Đáp số : 11887

Gọi số tự nhiên cần tìm là x.

Ta có:

\(\left(x-7\right)⋮\left\{8;9;10;11;12\right\}\Leftrightarrow x-7\in BC\left\{8;9;10;11;12\right\}\)

\(\Rightarrow x-7\in\left\{0;3960;7920;11880;15840;....\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{7;3967;7927;11887;15847;...\right\}\)

Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số.

\(\Rightarrow x=11887\)

2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰ 

= 2 + (2² + 2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2 + 2².(1 + 2¹ + 2²) + ... + 2⁹⁸.(1 + 2¹ + 2²

= 2 + 2².(1 + 2 + 4) + ... + 2⁹⁸.(1 + 2 + 4)

= 2 + 2².7 + 2³.7 + ... + 2⁹⁸.7

= 2 + (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁸).7

Vì (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁸).7 chia hết cho 7, 2 chia 7 dư 2 =>  2 + (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁸).7 dư 2

Vậy 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰  chia 7 dư 2

Thử quy đồng lên xem