Ta có:\(4x+\frac{1}{2}=2^3-\frac{1}{2}x\)

\(\Rightarrow4x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x=2^3\)

\(\Rightarrow x.\left(4+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=8\)

\(\Rightarrow x.\frac{9}{2}+\frac{1}{2}=8\)

\(\Rightarrow x.\frac{9}{2}=8-\frac{1}{2}=\frac{15}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{2}:\frac{9}{2}=\frac{15}{2}.\frac{2}{9}=\frac{5}{3}\)

Vậy \(x=\frac{5}{3}\)

A=1+ 5+ 5²+ 5³ + 5⁴ +.........+ 5⁵⁰

5A= 5+ 5²+ 5³ + 5⁴ +.........+ 5⁵⁰+5⁵¹

5A - A=  (5+ 5²+ 5³ + 5⁴ +.........+ 5⁵⁰+5⁵¹) - (1+ 5+ 5²+ 5³ + 5⁴ +.........+ 5⁵⁰)

4A= 5⁵¹ - 1

A= (5⁵¹ - 1) : 4

Vậy A= (5⁵¹ - 1) : 4

3^x+3^x+2=270

=> 3^x.(1+3²)=270

=> 3^x.(1+9)=270

=> 3^x.10=270

=> 3^x=270:10

=> 3^x=27

=> 3^x=3³

=> x=3

bài này cũng dễ mà chỉ cần vẽ hình ra là làm được bài này ko khó đâu

bài này bạn suy nghĩ 1 tý là ra lền à!

3x = 2y => x/2 = y/3 => 2x/4 = y/3

Áp dụng dãy tỉ số = ta có 

           2x/4 = y/3 = y-2x / 3-4 = 5/-1 = -5

=> y = -5 . 3 = -15 

=> x = -5.2 = -10

Đặt x/4 = y/7 = t => x = 4t ; y = 7t

Thay  vào xy ta đc

   4t.7t = 112 

   28 t^2 = 112

   t^2       = 4

=> t = 2 hoặc t = -2 

(+) t = 2 => x =2.4 = 8 ; y = 7.2 = 14 

(+) t = - 2 => x = -8 ; y = -14

x/4 = y/7 <=> 7x = 4y <=> 7x - 4y = 0 (1) 
vì xy = 112 => y = 112/x (2) 
từ (1) và (2) ta được: 
7x - 4(112/x) = 0 
<=> 7x^2 - 448 = 0 <=> x^2 = 448/7 = 64 <=> x = + - 8