phân tích đa thức sau thành nhân tử
2, 8x mũ 2y - 8y
3, 24x mũ 3 - 3
4, 4x mũ 2 - 4y mũ 2
5, x mũ 5 + 27x mũ 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(x^2-2.\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\)
Thay x = 9 vào ta được : \(=\left(9-\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{26}{3}\right)^2=\frac{676}{9}\)
\(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\)
Thay \(x=9\) và ta được:
\(9^2-\frac{2}{3}9+\frac{1}{9}\)\(=81-6+\frac{1}{9}\)\(=\frac{676}{9}\)
(dak bủh bủn lmao lmao ) đoạn này dành cho Đào Phúc Khánh
e, \(\left(x^3-4x^2\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=\pm1;x=4\)
f, \(2x^3-242x=0\Leftrightarrow2x\left(x^2-121\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0\Leftrightarrow x=\pm11;x=0\)
g, \(x^5-9x=0\Leftrightarrow x\left(x^4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3\right)\left(x^2+3>0\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3};x=0\)
a, \(5x\left(x-1\right)+\left(x+17\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-5x+x+17=0\Leftrightarrow5x^2-4x+17=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{4}{5}x\right)+17=0\Leftrightarrow5\left(x^2-2.\frac{2}{5}x+\frac{4}{25}-\frac{4}{25}\right)+17=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-\frac{2}{5}\right)^2-\frac{4}{5}+17=0\Leftrightarrow5\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+81\ge81>0\)
Vậy pt vô nghiệm
b, \(3x\left(x-3\right)^2-3x\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left[\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3-x-3\right)\left(x-3+x+3\right)=0\Leftrightarrow x.2x=0\Leftrightarrow x=0\)
c, \(2x^2-9x+7=0\Leftrightarrow2x^2-7x-2x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)-\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=\frac{7}{2}\)
Trả lời:
a, \(5x\left(x-1\right)+\left(x+17\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-5x+x+17=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x+17=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{17}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{4}{5}x+\frac{17}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{2}{5}+\frac{4}{25}+\frac{81}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{81}{25}=0\)
Vì \(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{81}{25}\ge\frac{81}{25}>0\forall x\)
nên pt vô nghiệm
b, \(3x\left(x-3\right)^2-3x\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left[\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3-x-3\right)\left(x-3+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(-9\right).2x=0\)
\(\Leftrightarrow-54x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy x = 0 là nghiệm của pt.
c, \(7-9x+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x-2x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)-\left(2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x = 7/2; x = 1 là nghiệm của pt.
d, trùng ý c
Trả lời:
2, 8x2y - 8y = 8y ( x2 - 1 ) = 8y ( x - 1 )( x + 1 )
3, 24x3 - 3 = 3 ( 8x3 - 1 ) = 3 ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 )
4, 4x2 - 4y2 = ( 2x )2 - ( 2y )2 = ( 2x - 2y )( 2x + 2y )
5, x5 + 27x2 = x2 ( x3 + 27 ) = x2 ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 )