\(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\left(64-8-1\right)=55.8^8⋮55\)

\(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8.65⋮65\)

co tao

mik nè

abc-bca

=100a+10b+c-100c-10b-a

=( 100a-a )+(10b-10b)-(100c-c)

=99a-99c=99,(a-c)chia hết cho 99 

abc - bca 

=  a.100 + b.10 + c - b.100 - c.10 - a

= ( a.100 -a ) + ( 10b - 10b ) - ( 100c - c )

= a.99 - c.99

= 99.(a-c) chia hết cho 99

Vậy abc - bca chia hết cho 99

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Tổng quát đây: N số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau là 
N, 2, và N-2 số 1 
Áp dụng cho trường hợp N = 3 được 3 số: 3,2,1 
Quên mất, cách làm: 
Với N= 3. 
Giả sử tồn tại 3 số bằng nhau a thỏa mãn điều trên: a^3 = 3.a ~~>a^2 = 3, không tồn tại a nguyên dương. Như vậy 3 số cần tìm không bằng nhau. 
Gọi a là số lớn nhất trong 3 số a,b,c đó: ~~>a.b.c = a+b+c<3.a thế thì b.c<3. Vì b,c nguyên dương nên b.c = 2 hoặc b.c= 1. Điều này có nghĩa là b= 1 hoặc c =1. 
Không mất tính tổng quát, giả sử c= 1. Thế thì a.b = a+b+1 ~~> a.b -a -b -1 = 2~~>(a-1)(b-1) = 2 ~~~>a,b là hai số 2 và 3 
Kết luận 3 số cần tìm là 1,2,3

thế thì tổng của chúng = tích của chúng rồi bạn ơi

113+a chia hết cho 7

113+b chia hết cho 13

dien oi phai lam ra chu 

bang so phan tu trong tap hop so nguyen am + 1 

1 do la so 0

Bạn ơi , phần tử trong tập hợp N bao la không đếm hết được đâu nha

uk tk mk nha

k mk nha

122233324

122233324 

Ta có :

n²+ n + 3= n(n+1)+3

n, n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2, 3 không chia hết 2 nên n²+ n+ 3 không chia hết cho 2

Xe't n la`` số chẵn , ta co' : n \(⋮\)2 , n² \(⋮\)2 => n + n² \(⋮\)2 

3 không chia hết cho 2 => n + n² + 3 không chia hết cho 2

Xét n là số lẻ => n không chia hết cho 2 , n² không chia hết cho 2 => n + n² \(⋮\)2

3 không chia hết cho 2 => n + n² + 3 không chia hết cho 2 

Với n thuộc Z thì n² + n + 3 không chia hết cho 2

Cho x, y, z thuộc [0;2] và x+ y+ z =3
Chứng minh rằng: x^2+ y^2+ z^2 bé hơn hoặc bằng 5

Ta có:

(2−x)(2−y)(2−z)≥0(2−x)(2−y)(2−z)≥0

⇔8−4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)≥xyz⇔8−4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)≥xyz

⇔2(xy+yz+zx)≥xyz+4≥4⇔2(xy+yz+zx)≥xyz+4≥4

⇒x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+yz+zx)≤9−4=5⇒x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+yz+zx)≤9−4=5

Dấu = xảy ra⇔(x,y,z)=(2;1;0)⇔(x,y,z)=(2;1;0) và các hoán vị

đề phải là lớn hơn hoặc bằng chứ