Cho tam giác ABC có góc B= 70° và góc C= 50° . Các đường phân giác BD,CE của tam giác cắt nhau tại I

a/ Tính số đo góc BIC

b/ Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp

c/ Chứng minh ID=IE

một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m². Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

Cho a,b,c là các số dương a+b+c\(\le\) \(\sqrt{3}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+1}}\)

Cho phương trình

\(8x^2-8x+m^2+1\)=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện

\(x_1^4-x^4_2=x^3_1-x^3_2\)

Cho phương trình \(3x^2-5x+m-2\)=0

Tìm m sao cho phương trình trên có 2 nghiệm x1, x2 thỏa \(-5x_1< -5x_2< -2\)

tìm tất cả các bộ 3 số (q,p,n) trong đó p,q là số nguyên tố thoả mãn p(p+3)+q(q+3)

cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(xyz=\frac{1}{2}\)CMR : \(\frac{yz}{x^2\left(y+z\right)}+\frac{zx}{y^2\left(x+z\right)}+\frac{xy}{z^2\left(y+x\right)}\ge xy+yz+zx\)

 Giải phương trình:

\(x\left(3-\sqrt{3x-1}\right)=\sqrt{3x^2+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=abc. Chứng minh rằng: 

\(\frac{b}{a\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{b\sqrt{c^2+1}}+\frac{a}{c\sqrt{a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)

tìm x,y,z thỏa mãn :

\(5^x\).\(7^y\)+\(4\)= \(3^z\)