tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c

a = x . 3 

b = x . 3 + 1

c = x . 3 + 2 

Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3

Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3 

=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

b ) Tương tự câu đầu

\(31^{11}>17^{14}\)

ngu hay la mu

9^y + 3^2y+1 = 324

Vì 9^y lớn nhất < 324 là: 9²

=> y = 2

Trước tiên ta xét chia 9 dư 2

263xy chia 9 dư 2 

=> 2 + 6 + 3 + x + y - 2 chia hết cho 9 

     9 + x + y chia hết cho 9

=> x + y chia hết cho 9 

=> x + y thuộc { 9 ; 18 }

Với x + y = 18 ta có xy = 99

với x + y = 9 ta có xy thuộc { 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; 72 ; 81 ; 90 }

Xét chia hết cho 4

Những số chia hết cho 4 là những số có 2 chữ số cuối chia hết cho 4

=> xy = 36 ; 72 

xy=36;72

chắc chắn

Tổng dãy số trên là:

 ( 2006 + 1 ) . [ ( 2006 - 1 ) : 1 +1 ] : 2 = 2013021

Đ/s: 2013021

Số số hạng của dãy trên là : (2006 - 1) : 1 + 1 = 2006 (số)

Tổng dãy số trên là : (2006 + 1) x 2006 : 2 = 2013021