a)Vì BD=BA (gt)

=>tam giác ABD cân tại B (DHNB)

=>^BAD=^ADB (tính chất tam giác cân)

b)Ta có:^BDA là góc ngoài của tam giác ACD

=>^BDA=^CAD+^C (1)

^DAB=^DAH+^HAB  (2)

Ta có: ^B+^C=90⁰ (t/c tam giác vuông)

=>^C=90⁰-^B 

     ^HAB+^B=90⁰ (t/c tam giác vuông)

=>^HAB=90⁰-^B

=>^C=^HAB (=90⁰-^B)   (3)

Từ (1);(2);(3); có ^BAD=^ADB (cmt)

=>^DAC=^DAH

=>AD là tia phân giác ^HAC

a,

(2x-3)-(x-5)=(x+2)-(x-1)

2x-3-x+5=x+2-x+1

x+2=3

x=1

b,

2(x-1)-5(x+2)=-10

2x-2-5x+10=-10

-3x+8=-10

-3x=-18

x=6

a) ( 2x - 3 ) - ( x - 5 ) = ( x + 2 ) - ( x - 1 )

    2x - 3 - x + 5        = x + 2 - x + 1

    ( 2x - x ) + ( 5 - 3 ) = ( x - x ) + ( 2 + 1 )

    x + 2                    = 3

    x                          = 3 - 2

    x                          = 1

b) 2( x - 1 ) - 5( x + 2 ) = -10

    2x - 2.1 - 5x + 5.2   = -10

    2x - 2 - 5x + 10       = -10

    ( 2x - 5x ) + ( 10 - 2 ) = -10

    -3x + 8                    = -10

    -3x                          = -10 - 8

    -3x                          = -18

       x                         = -18 : -3

       x                         = 6

\(4x^3+3x^2+2x+1=0\)

Kết quả là 3 nghiệm là 3 hằng số. Giải bằng phương pháp phân tích lấy căn, biểu đồ, các cách không học ở THCS. 

bức tranh toàn nam tên là thiếu nữ

a)

Ta co

a)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+14=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\)

=> tam giác ABC vuông tại A

b)

xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:

BD(chung)

EBD=ABD(gt)

=> tam giác ABD=EBD(CH-GN)

=> AD=DE

c)

xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

DA=DE(theo câu b)

FAD=DEC=90

ADF=EDC(2 góc đđ) 

=>tam giác ADF=EDC(g.c.g)

=> DC=DF

tam giác DEC vuông tại E => DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC=> CD>DE

mà DC=DF=> DF>DE