2^x + 2^{x + 2} + 2^{x + 3} - 480 = 0

2^x + 2^{x + 2} + 2^{x + 3} = 480

2^x . (1 + 2 + 2² + 2³) = 480

2^x . 15 = 480

2^x = 480 : 15

2^x = 32

2^x = 2⁵

=> x = 5

lộn đề rồi bạn ơi

x+1=> x > 1

y+3=> y > 3

10 = 2 . 5

vì x > 1 và y > 3

nên x = 2 và y = 10

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹

2A = 2 . (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹)

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹)

A = 2¹⁰⁰ - 1

Vì 2¹⁰⁰ - 1 < 2¹⁰⁰ => A < B

2.A=2.(1+2+2^2+2^3+....+2^99)

2.A=2+2^2+2^3+2^4+....2^100

2.A-A=2+2^2+2^3+2^4+....2^100-(1+2+2^2+2^3+....+2^99)

A=2^100-1

B=2^100

SUY RA :A<B 

vì 2^100-1<2^100

7^x+1+4.7^x=11.7⁰

7^x.7¹+4.7^x=11.1

7^x.7+4.7^x=11

7^x.(4+7)=11

7^x.11=11

7^x=11:11

7^x=1

7^x=7⁰

=>x=0

Gọi số cây là a (a thuộc tập hợp N*, cay, 100<a<200)

vì theo đề bài nên ta có: a thuộc tập hợp BC(8;9)

8=2³

9=3²

BCNN(8;9)=2³X3²=72

BC(8;9)=B(72)={0;72;144;...}

a=144

Vậy số cây mỗi đội phải trồng là 144

Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a (cây) (a ∈ N*)

Theo đề bài, ta có: 

\(\text{​a ​}⋮\text{​ 8, a ​}⋮\text{​ 9 ​}\)và 100 ≤ a ≤ 200

=> a ∈ BC (8, 9)

Vì 8 và 9 nguyên tố cùng nhau => BCNN (8, 9) = 8 . 9 = 72

=> BC (8, 9) = B (72) = {0 ; 72 ; 144 ; 216 ; ...}

Vì 100 ≤ a ≤ 200 => a = 144

Vậy mỗi đội phải trồng 144 cây.

\(\left(2x-2^4\right).6^3=2.6^4\)

\(\Rightarrow2x-2^4=2.6^4:6^3\)

\(\Rightarrow2x-2^4=2.6=12\)

\(\Rightarrow2x=12+16=28\)

\(\Rightarrow x=28:2=14\)