nhảy tụt quần kiểu j thế

a, \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)ĐK : \(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1+2x^2-5=4x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x=0\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right);x=1\left(ktm\right)\)

c ; d ; e tương tự ( tự nhiên hnay lười làm :V ) 

a, Thay a = -3 vào phương tình trên ta được : 

\(\frac{x-3}{-3-x}+\frac{x+3}{-3+x}=\frac{-3\left(-9+1\right)}{9-x^2}\)ĐK : x \(\ne\pm\)3

\(\Leftrightarrow-\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+x^2+6x+9=-24\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x-9+x^2+6x+9=-24\)

\(\Leftrightarrow12x=-24\Leftrightarrow x=2\)( tmđkxđ )

b ; c và bài 51 tương tự 

câu d b50 ntn vậy ạ?

Đây là dạng 3 của Giải bài toán bằng các lập phương trình nha !

toi chiu 

\(\left(x-2\right)\left(3x+2\right)-3x\left(x+4\right)=0\)

\(3x^2-4x-4-3x^2-12x=0\)

\(-16x-4=0\)

\(x=-\frac{1}{4}\)

tập nghiệm \(S=\left\{-\frac{1}{4}\right\}\)

wtf hình chữ nhật có chiều dài = chiều rộng ? :D

bạn xem lại đề bài nhé rồi mình làm cho (:

Ta có : \(\frac{1}{x^2+3x+2}=\frac{1}{x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\)

\(\frac{1}{\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\le\frac{1}{-\frac{1}{4}}\)Dấu ''='' xảy ra <=> x = -3/2 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3/2 } 

rõ ràng đề sai mà vẫn cố giải , hỏi chấm 

\(x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=3\)ĐK : \(x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x+1\right)^2+x^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{3\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow\left(x^2+x\right)^2+x^2=3\left(x^2+2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2x+x^2+x^2=3x^2+6x+3\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2-3x^2-6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-x^2-6x-3=0\)( phân tích đa thức nhân tử bằng cách hệ số bất định )

Áp dụng HĐT: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\Rightarrow\left(a-b\right)^2+2ab=a^2+b^2\)

Bài làm:

đkxđ: \(x\ne-1\)

Ta có: \(x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+\frac{2x^2}{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+2\cdot\frac{x^2}{x+1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{x+1}-1\right)\left(\frac{x}{x+1}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{x+1}-1=0\\\frac{x}{x+1}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{x+1}=1\\\frac{x}{x+1}=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x+1\\x=-3x-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=1\left(ktm\right)\\4x=-3\end{cases}}\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\left(tm\right)\)

Vậy x = -3/4

-36 nhé 

20 + 78 = 98 , 98 - 89 = 9 , 9 - 45 = -36

a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}\)

\(P=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(P=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{2010}\left(2+2^2\right)\)

\(P=6+2^2\cdot6+...+2^{2010}\cdot6\)

\(P=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{2010}\right)\) chia hết cho 6

=> P chia hết cho 6

b) Ta có: \(A=n^4+2n^3+2n^2+2n+1\)

\(A=\left(n^4+2n^3+n^2\right)+\left(n^2+2n+1\right)\)

\(A=n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2\)

\(A=\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)\)

Để A là số chính phương thì \(n^2+1\) cũng phải là số chính phương

Đặt \(n^2+1=x^2\left(x\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow x^2-n^2=1\Leftrightarrow\left(x-n\right)\left(x+n\right)=1=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow x-n=x+n\Rightarrow n=0\)

Mà n > 0 => Không tồn tại n thỏa mãn

=> A không là số chính phương

=> đpcm