Giải các phương trình sau:
a, \(|x^2-x+2|-3x-7=0\)
b, \(|x-1|+|2x+3|=|x|+4\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n^2-n+13=m^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+52=4m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+51=4m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2n+1\right)\left(2m+2n-1\right)=51=1.51=3.17\)
Xét bảng:
2m-2n+1 | 1 | 51 | 3 | 17 |
2m+2n-1 | 51 | 1 | 17 | 3 |
m | 13 (tm) | 13 (tm) | 5 (tm) | 5 (tm) |
n | 13 (tm) | -12 (tm) | 4 (tm) | -3 (tm) |
thầy sai đâu đấy
\(\left(2n-1\right)^2+51=4m^2\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-4m^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1-2m\right)\left(2n-1+2n\right)=-51\)
vì \(2n-1+2m>2n-1-2m\)
\(\left(2n-1-2m\right)\left(2n-1+2n\right)=1.\left(-51\right)=\left(-51\right).1=3.\left(-17\right)=\left(-17\right).3\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2n-1-2m=-51\\2n-1+2m=1\end{cases}}\)chứ ạ ?
rồi xét TH còn lại, mong thầy giải đáp giúp, có gì sai thầy cho em xin lỗi
Đặt \(d=\left(9n+2,12n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}9n+2⋮d\\12n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(9n+2\right)⋮d\\3\left(12n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(12n+3\right)-4\left(9n+2\right)=1⋮d\)
Suy ra \(d=1\), do đó ta có đpcm.
Đặt d=(9n+2,12n+3)d=(9n+2,12n+3).
Suy ra \hept{9n+2⋮d12n+3⋮d⇒\hept4(9n+2)⋮d3(12n+3)⋮d⇒3(12n+3)−4(9n+2)=1⋮d\hept{9n+2⋮d12n+3⋮d⇒\hept{4(9n+2)⋮d3(12n+3)⋮d⇒3(12n+3)−4(9n+2)=1⋮d
Suy ra d=1d=1, do đó ta có đpcm.
( x - 2 )( x + 2 )( x2 - 10 ) = 72
<=> ( x2 - 4 )( x2 - 10 ) - 72 = 0
Đặt t = x2 - 4
pt <=> t( t - 6 ) - 72 = 0
<=> t2 - 6t - 72 = 0
<=> t2 - 12t + 6t - 72 = 0
<=> t( t - 12 ) + 6( t - 12 ) = 0
<=> ( t - 12 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 - 4 - 12 )( x2 - 4 + 6 ) = 0
<=> ( x2 - 16 )( x2 + 2 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 4 )( x2 + 2 ) = 0
Vì x2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x
=> x - 4 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 4 hoặc x = -4
Vậy ...
(x - 2)(x + 2)(x2 - 10) = 72
<=> (x2 - 4)(x2 - 10) = 72
Đặt x2 - 7 = y
<=> (x2 - 7 + 3)(x2 - 7 - 3) = 72
<=> (y + 3)(y - 3) = 72
<=> y2 - 9 = 72
<=> y2 = 81
<=> y = \(\pm\)9
+) Với y = 9 thì x2 - 7 = y <=> x2 - 7 = 9 <=> x2 = 16 <=> x = \(\pm\)4
+) Với y = -9 thì x2 - 7 = y <=> x2 - 7 = -9 <=> x2 = -2
Vì x2 \(\ge\)0 mà -2 < 0 nên không tìm được x
Vậy x = \(\pm\)4
\(\left(x-3\right)^3=\left(2x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Gọi số công nhân ở phân xưởng 1 là , khi đó số công nhân ở phân xưởng 2 là .
Số công nhân sau khi chuyển ở phân xưởng 1 và 2 lần lượt là và
Lại có 2/3 số công nhân phân xưởng 1 bằng 4/5 số công nhân phân xưởng 2 nên ta có
Vậy số công nhân ở phân xưởng 1 là 130, số công nhân ở phân xưởng 2 là 90.
a. | x2 - x + 2 | - 3x - 7 = 0
<=> | x2 - x + 2 | = 3x + 7
Vì | x2 - x + 2 |\(\ge\)0 => x\(\ge\)- 7/3
Bình phương 2 vế : ( x2 - x + 2 )2 = ( 3x + 7 )2
<=> ( x2 - x + 2 )2 - ( 3x + 7 )2 = 0
<=> ( x2 - x + 2 - 3x - 7 ) ( x2 - x + 2 + 3x + 7 ) = 0
<=> ( x2 - 4x - 5 ) ( x2 + 2x + 9 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-4x-5=0\\x^2+2x+9=0\left(loai\right)\end{cases}}\)vì x2 + 2x + 9 > 0
<=> ( x - 5 ) ( x + 1 ) = 0
<=> x = 5 hoặc x = - 1
Vậy pt có S = { -1 ; 5 }