a) \(\frac{1}{2.3}x+\frac{1}{3.4}x+\frac{1}{4.5}x+...+\frac{1}{49.50}x=1\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\right)=1\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1\)

\(x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=1\Rightarrow x.\frac{12}{25}=1\Rightarrow x=\frac{25}{12}\)

b) Ta có :

\(A=\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+\frac{6}{4}+\frac{5}{5}+\frac{4}{6}+\frac{3}{7}+\frac{2}{8}+\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A=9+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+\frac{6}{4}+\frac{5}{5}+\frac{4}{6}+\frac{3}{7}+\frac{2}{8}+\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A==\left(9-1-1-...1\right)+\left(\frac{8}{2}+1\right)+\left(\frac{7}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{9}+1\right)\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}=\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}\)

\(\Rightarrow A=\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}=\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}+\frac{10}{10}\)

\(\Rightarrow A==10\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\right)=10B\)

\(\Rightarrow x=\frac{A}{B}=\frac{10B}{B}=10\)

- Chế độ chuyên chế cổ đại là: Ở các quốc gia cổ đại phương Đông, do nhu cầu sản xuất nông nghiệp, nười ta phải liên kết với nhau để khai phá đất đai và làm thủy lợi. Một số công xã tập hợp lại thành tiểu quốc, đứng đầu tiểu quốc gọi là Vua. Mọi quyền hành tập trung trong tay nhà vua, tạo nên chế độ quân chủ chuyên chế.

Đó là chế độ chuyên chế cổ đại mà bn, mk đang hỏi chế độ quân chủ mà

ID // KP // MN

=> IKP và DIK là 2 góc trong cùng phía bù nhau

=> PKM và KMN là 2 góc trong cùng phía bù nhau

=> PKM + KMN = 180^o

=> PKM + 150^o = 180^o

=> PKM = 30^o

=> IKP + DIK = 180^o

=> IKP + 130^o = 180^o

=> IKP = 50^o

IKP + PKM = IKM

=> 50^o + 30^o = IKM

=> IKM = 80^o

ti ck cho mình nha

Ta có một số hạng của S đều chia hết cho 5 nên S chia hết cho 5

Dễ thấy S không chia hết cho 25 ( Do 5 không chia hết cho 25) 

Vậy S không là số chính phương

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\c=dt\end{cases}}\)

\(\frac{ac}{bc}=\frac{bt.dt}{bd}=t^2\)

\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{b^2t^2-d^2t^2}{b^2-d^2}=t^2\)

Suy ra đpcm. 

đề bài thiếu hả bạn

\(\frac{-3}{4x-3}=\frac{1}{4x}\)

\(\Leftrightarrow4x-3=-12x\)

\(\Leftrightarrow16x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{16}\)