Giúp mình với ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+....+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{100}\)
\(A=1+0-\dfrac{1}{100}\)
\(A=1-\dfrac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
st2 = 4 = 3 + 1
st3 = 6 = 3 + 1 + 2
st4 = 9= 3 + 1 + 2 + 3
st5 =13 = 3 + 1 + 2 + 3 + 4
.........................................
stn = 3 + 1 + 2+ 3+4+....+ n -1
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +....+ n-1
Xét dãy số 1; 2; 3; 4;...; n- 1
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (n-1 - 1) : 1 + 1 = n -1
Tổng của dãy số trên là:A = (n - 1 +1)\(\times\) (n-1):2 = (n-1)\(\times\)n : 2
stn = 3 + A = 3 + (n-1)\(\times\) n : 2
Số thứ 20 tức n = 20
Thay n = 20 vào biểu thức stn = 3 + (n-1)\(\times\)n : 2 ta được
st20 = 3 + (20-1) \(\times\) 20 : 2
st20 = 193
Vậy số thứ 20 của dãy số trên là 193
Đáp số 193
TA có: số thứ nhất: 3
số thứ hai : 3+1
số thứ ba : 3 + ( 1 + 2 )
....
Số thứ 20 : 3 + ( 1+2+3+...+19)
= 3 + (19+1) x 19 : 2
= 193
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Tử số là: (86 - 52):2 =17
Mẫu số là: 86 - 17 = 69
Phân số cần tìm là: \(\dfrac{17}{69}\)
Đáp số: \(\dfrac{17}{69}\)
A = 47 + 47 + 47+.....+ 47 + 33 + 33 + ....+ 33
A = (47 + 47 + 47 + ...+ 47) + ( 33 + 33 +....+33)
A = (47 \(\times\) 1 + 47 \(\times\) 1 + ....+47 \(\times\)1) + ( 33 \(\times\) 1 + 33 \(\times\) 1+...+ 33 \(\times\) 1)
A = 47 \(\times\) ( 1 + 1+...+1) + 33 \(\times\)( 1 + 1 +....+1)
A = 47 \(\times\) 67 + 33 \(\times\) 47
A = 47 \(\times\)( 67 + 33)
A = 47 \(\times\)100
A = 4700
47 + 47 + ...+ 47 + 33 + 33 + ... + 33
= 47 x 67 + 33 x 47
=3149+1551
=4700
Nếu ca nô đi từ a đến b là xuôi dòng thì em làm như sau:
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) giờ
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: 24 + 3 = 27 (km/h)
Quãng sông từ A đến B dài là:
27 \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) = 36 (km)
Đáp số: 36 km
Nếu ca nô đi từ A đến B là ngược dòng thì em làm như sau:
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) giờ
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là:
24 - 3 = 21 (km/h)
Quãng sông từ A đến B dài là:
21 \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) = 28 (km)
Đáp số: 28 km
B = \(\dfrac{8}{3}\): \(\dfrac{1}{3\%}\) + 0,14
B = \(\dfrac{8}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{3\%}{1}\) + 0,14
B = \(\dfrac{8}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{100}\) + 0,14
B = 0,08 + 0,14
B = 0,22
\(\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+...+\dfrac{3}{226\times229}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{226}-\dfrac{1}{229}\)
\(=1+\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{226}\right)-\dfrac{1}{229}\)
\(=1+0-\dfrac{1}{229}\)
\(=1-\dfrac{1}{229}\)
\(=\dfrac{229}{229}-\dfrac{1}{229}\)
\(=\dfrac{229-1}{229}\)
\(=\dfrac{228}{229}\)
Đây là dạng tính nhanh tổng phân số mà tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu.
Kiến thức cần nhớ:
+ Tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu. Mẫu thứ nhất của phân số này là mẫu thứ hai của phân số kia.
+ Tách từng phân số thành hiệu hai phân số
+ Triệt tiêu các phân số giống nhau
+ Thu gọn ta được tổng cần tính
A = \(\dfrac{3}{1\times4}\) + \(\dfrac{3}{4\times7}\)+...+ \(\dfrac{3}{226\times229}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ...+ \(\dfrac{1}{226}\) - \(\dfrac{1}{229}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{229}\)
A = \(\dfrac{228}{229}\)
Hàng thứ nhất có: 1 tam giác
Hàng thứ hai có: 3 tam giác
Hàng thứ ba có : 5 tam gác
Hàng thứ tư có: 7 tam giác
Hình trên có tất cả số tam giác là:
1 + 3 + 5 + 7 = 16 ( tam giác)
Chọn A. 16 tam giác
Số hình tam giác đơn là: 16 hình
+ Hình tam giác ghép từ 4 hình tam giác nhỏ là các hình:
(1;2;3;4); (2;5;6;7); (4;7;8;9); (5;10;11;12); (7; 12; 13; 14); (9; 14; 15; 16); (6;7;8;13)
Có 7 hình
+ Hình tam giác được ghép từ 9 hình tam giác nhỏ là:
(1;2;3;4;5;6;7;8;9); (2;5;6;7;10;11;12;13;14); (4;7;8;9;12;13;14;15;16)
Có 3 hình
+ Hình tam giác được ghép 16 hình tam giác nhỏ là:
(1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16)
có 1 hình
Vậy số hình tam giác trong hình trên là : 16+ 7 + 3 + 1 = 27 ( hình)
Chọn D. 27 hình