1/2^2+1/3^2+...1/2013^2

+)  1/2^2<1

      1/3^2<1

      ........

1/2013^2<1

tất cả điều kiện trên => 1/2^2+1/3^2+....+1/2013^2<1

dễ lắm

ntn????

Gọi số hạng cuối cùng là n

Ta có:

\(\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right).4+1\right]:2=2017\) 

\(\left(n+1\right).\left[4n-3\right]=4034\) 

\(\left(n+1\right).4n-\left(n+1\right).3=4034\) 

\(4n^2+4n-3n-3=4034\) 

\(4n^2+n=4037\) 

\(n\left(4n+1\right)=4037\) 

Mà \(4037=11.367\) 

Suy ra:\(n=11\) Hoặc \(n=367\) 

Thay vào ko TM. vậy ko có gt của n để A=2017 nếu theo quy luật

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

hok tốt

\(\frac{5^2.6^{11}.16^2+6^2.12^6.15^2}{2.6^{12}.10^4-81^2.960^3}\)

\(=\frac{2^{19}.5^2.3^{11}+2^{14}.3^{10}.5^2}{2^{17}.3^{12}.5^4-2^{18}.3^{11}.5^3}\)

\(=\frac{2^{14}.3^{10}.5^2\left(2^5.3+1\right)}{2^{17}.3^{11}.5^3\left(3.5-2\right)}=\frac{97}{2^3.3.5.13}=\frac{97}{1560}\)

\(107^{50}=107^{2\cdot25}\left[107^2\right]^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=73^{3\cdot25}=\left[73^3\right]^{25}=389017^{25}\)

Vì \(11449< 389017\)nên \(11449^{25}< 389017^{25}\)

Do đó : \(107^{50}< 73^{75}\)