Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x^2+ 10 = −7x
=> x^2 +7x +10 =0
=> (x^2 +2x) + (5x +10)=0
=> (x +2)(x + 5)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\)
k cho mk nha
\(x+10=-7x\)
\(x+7x=-10\)
\(8x=-10\)
\(\Rightarrow x=-10:8=-\frac{10}{8}=-\frac{5}{4}\)
Vậy \(x=-\frac{5}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ADC và tam giác BKC có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{C}\text{ chung}\\\widehat{BKC}=\widehat{ADC}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta ADC\approx\Delta BKC\)(g-g)
b) Xét tam giác BDM và tam giác BDH có :
\(\hept{\begin{cases}BD\text{ chung}\\\widehat{BDM}=\widehat{BDH}\left(=90^{\text{o}}\right)\\MD=DH\end{cases}}\Rightarrow\Delta BDM=\Delta BDH\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BMD}=\widehat{BHD}\left(\text{góc tương ứng}\right)\)
=> \(\Delta MBH\text{ cân tại B}\)
c) Xét tam giác AHK và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{AHK}\left(=\widehat{BHD}\right)\\\widehat{BDM}=\widehat{HKA}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AKH\approx\Delta BMD\left(g-g\right)}\)
=> \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{KAH}\text{ hay }\widehat{CBM}=\widehat{CAM}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(4\left(a^3+b^3\right)=a^3+b^3+3\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Ta sẽ chứng minh : \(4\left(a^3+b^3\right)-\left(a+b\right)^3\ge0\)với \(\forall a,b>0\)
\(4\left(a^3+b^3\right)-\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-\left[a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2-ab\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)với \(\forall a,b>0\)
Vậy ..
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 4(a3 + b3) \(\ge\)(a + b)3
<=> 4a3 + 4b3 \(\ge\)a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
<=> 4a3 + 4b3 - (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )\(\ge\)0
<=> 3a3 + 3b3 - 3a2b - 3ab2 \(\ge\)0
<=> a3 + b3 - a2b - ab2 \(\ge\)0
<=> (a + b)(a2 - ab + b2) - ab(a + b) \(\ge0\)
<=> (a + b)(a2 - 2ab + b2) \(\ge\)0
<=> (a + b)(a - b)2 \(\ge\)0 (đúng với a;b > 0)
=> 4(a3 + b3) \(\ge\)(a + b)3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : |x2 + 12| - 3x = 10
=> |x2 + 12| = 10 - 3x
Điều kiện : 10 - 3x \(\ge0\Rightarrow x\le\frac{10}{3}\)
Khi đó |x2 + 12| = 10 - 3x
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+12=10-3x\\x^2+12=-10+3x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x+2=0\\x^2-3x+22=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\\\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{79}{4}=0\end{cases}}\)
Khi (x + 1)(x + 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Khi \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{79}{4}=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{-1;-2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong hình là 2 cm nên mình lấy dữ kiện trong hình nhé
thật ra 2,5 với 2 cũng ko khác nhau là mấy :D
Vì AH vuông BC hay AH là đường cao tam giác ABC
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại H ta có :
\(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow AB^2=4+9=13\Rightarrow AB=\sqrt{13}\)cm
hay \(x=\sqrt{13}\)cm