Các bạn làm rõ ra nhé và nhanh lên mình đang cần gấp

Ta có

S=\(16^5+2^{15}\)

\(\Rightarrow S=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(\Rightarrow S=2^{20}+2^{15}\)

\(\Rightarrow S=2^{15}.2^5+2^{15}\)

\(\Rightarrow S=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{15}.\left(32+1\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{15}.33\)

\(\Rightarrow S⋮33\)

Vậy S\(⋮\)33

Ta có \(S=16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^5.2^{15}+2^5.2^{10}\)

\(=2^{10}.2^5.\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

Vậy....

giúp dùg đi m.n

334,3333333

Ta có \(31^{19}< 32^{19}=\left(2^5\right)^{19}=2^{5.19}=2^{95}\)

\(17^{24}>16^{24}=\left(2^4\right)^{24}=2^{96}\)

Vì \(95< 96\)nên \(2^{95}< 2^{96}\)hay \(32^{19}< 16^{24}\)

Khi đó \(31^{19}< 17^{24}\)

Vậy \(31^{19}< 17^{24}\)

31/19 >17/24

vì 31/19 > 1

còn 17/24 < 1

Để \(\frac{n+1}{n-2}\inℤ\)thì \(n+1⋮n-2\)

Vì \(n+1⋮n-2\)

Suy ra : \(\left(n+1\right)-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow\)\(n+1-n+2⋮n-2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n-n\right)+\left(1+2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow\)\(0+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow\)\(3⋮n-2\)

\(\Rightarrow\)\(n-2\in\left\{3;1;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{5;3;1;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{5;3;1;-1\right\}\)

Ta có để\(\frac{n+1}{n-2}\) có giá trị nguyên thì:

n + 1 \(⋮\)n - 2 

=> n - 2 + 3 \(⋮\)n - 2

mà  n - 2\(⋮\)n - 2

=> 3 \(⋮\)n - 2

=> n - 2\(\in\){ +1; -1;  +3; -3 }

=> n  \(\in\){ 3; 1; 5; -1}

Vậy n = -1; 1; 3; 5

M=1+3+5....+(2n-1)

Số số hạng (2n-1-1)/2+1=n số hạng

Suy ra M=\(\frac{\left(1+2n-1\right).n}{2}=\frac{2.n^2}{2}=n^2\) vậy M là số chính phương

toán lớp mấy

Ta có 9911=11.17.53. 

Trong tích 1.3.5...2013.2015 có các số 11; 17; 53

Trong tích 2.4.6....2014.2016 có các số 22; 34; 106 là bội của 11; 17; 53
=>  1.3.5...2013.2015 + 2.4.6....2014.2016 chia hết cho 9911
Đúng nha bạn !!!