Số đó là 73

\(\overline{xyzabc}=\overline{abc}^2\Rightarrow1000.\overline{xyz}+\overline{abc}=\overline{abc}^2\)

\(1000.\overline{xyz}=\overline{abc}\left(\overline{abc}-1\right)\)

Ta thấy \(1000.\overline{xyz}⋮10\Rightarrow\overline{abc}\left(\overline{abc}-1\right)⋮10\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=1\\c=5\end{cases}}\)

+ Với c=1 \(\Rightarrow1000.\overline{xyz}=\overline{ab1}.\overline{ab0}=\left(10.\overline{ab}+1\right).10.\overline{ab}=100.\overline{ab}^2+100.a+10b\)

Ta thấy \(1000.\overline{xyz}⋮100\Rightarrow100.\overline{ab}^2+100a+10b⋮100\)

Mà \(100.\overline{ab}^2+100a⋮100\Rightarrow10b⋮100\)  Vô lý nên c=1 loại

+ Với c=5 \(\Rightarrow\overline{xyzab5}=\overline{ab5}^2\)

Một số có chữ số tận cùng là 5 khi bình phương lên thì kết quả có 2 chữ số tận cùng là 25 => b=2

\(\Rightarrow\overline{xyza25}=\overline{a25}^2\) Từ đó ta thấy chỉ có a=6 là thoả mãn điều kiện đề bài

\(\Rightarrow\overline{abc}=625\) Thử \(625^2=390625\)

\(\left|x-2\right|=\left|x^2-3x+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x+2=x-2\\x^2-3x+2=2-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+4=0\\x^2-2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\x\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)(thỏa).

\(\left|x-2\right|=\left|x^2-3x+2\right|\)

TH1 : \(x-2=x^2-3x+2\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(x-2=-x^2+3x-2\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x=0;x=2\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = { 0 ; 2 }