\(S=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{37.39}\)

=> \(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{37.39}\right)\)

=> \(S=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}\right)\)

=> \(S=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{39}\right)=\frac{2}{13}\).

Để n+1/n+2 có giá trị nguyên thì n+1 chia hết cho n-2 ( với n thuộc Z)

                                       mà n-2 chia hết cho n-2

=> (n+1)-(n+2)chia hết cho n+2  

<=> 3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3)= [ +-1;+-3]

nếu n-2 =3 <=> n=5

     n-2= -3 <=> n=-1

   n-2=1   <=> n=3

   n-2 = -1<=> n=1  

    vậy .....

2;3;5

Câu 1 : 

\(\left(x+12\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-12\) hoặc \(x=3\)

Câu 2 : 

\(\left|2x+3\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+3=5\\2x+3=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=-8\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{2}\\x=\frac{-8}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-4\)

Câu 3 : 

\(3x+17=12+2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x-2x=12-17\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)

Vậy \(x=-5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a/ \(4\frac{2}{5}:2=\frac{22}{5}.\frac{1}{2}=\frac{22}{10}=\frac{11}{5}\)

b/ \(4\frac{2}{5}:2=\left(4+\frac{2}{5}\right):2=2+\frac{1}{5}=\frac{11}{5}\)