Để A có giá trị lớn nhất, |x| phải nhỏ nhất => |x| = 0 => x = 0

Ta có: \(A=-\left|0\right|+8=8\)

=> \(A=8,x=0\)

hoi cau khacdi

cậu ơi câu này là mik hok chuyên đề lấy đâu za mấy câu khác nữa

Sửa lại cái dòng này một tí:

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.200}-\frac{1}{200.201}\)

Còn lại đúng hết! Không cần lo

a) Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{199.200.201}\). Ta xét:

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{1}{1.2.3}\); \(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{1}{2.3.4}\); \(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}=\frac{1}{3.4.5}\);.......;\(\frac{1}{99.200}-\frac{1}{200.201}=\frac{1}{99.100.101}\)

Qua công thức trên ta rút ra tổng quát ( nói thêm cho dễ hiểu)

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+....+\frac{2}{199.200.201}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{199.200.201}\)

Ta thấy: \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0\);\(-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0\); . . . . .

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{200.201}=\frac{1}{2}-\frac{1}{40200}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{40200}}{2}\)

6350400=2^6.3^4.5^2.7^2

6350400=2⁶.3⁴.5².7²

quy đồng vế trái  ta có mẫu thức chung là 34:

2x/17  -  9/34  = 5/2

<=> 2x/17  -   9/34  =  85/2

Khử mẫu : => 2x-9=85<=> 2x=94<=> x= 47

Vậy S={47}              ~~#@ chúc bạn lun hok  tốt nha~~# <kb nhé>

đề bài đâu ?

NHưng giải thik về j cơ ???

Ta có : 

\(\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2015}+\frac{x-4}{2014}=2^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-1}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2014}-1\right)=2^2-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2018}{2017}+\frac{x-2018}{2016}+\frac{x-2018}{2015}+\frac{x-2018}{2014}=4-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}\ne0\)

Nên \(x-2018=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=2018\)

Vậy \(x=2018\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2015}+\frac{x-4}{2014}=2^2\)

\(\left(\frac{x-1}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2014}-1\right)=0\)

\(\frac{x-2018}{2017}+\frac{x-2018}{2016}+\frac{x-2018}{2015}+\frac{x-2018}{2014}=0\)

\(\left(x-2018\right).(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014})=0\)

\(x-2018=0\left(Vì\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=2018\)

\(Q=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(Q=\left(\frac{1}{2}\right).\left(\frac{2}{3}\right).\left(\frac{3}{4}\right)...\left(\frac{99}{100}\right)\)

\(Q=\frac{1}{100}\)

\(P=\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right).\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)

\(P=\left(\frac{1.3}{1.3}+\frac{1}{1.3}\right)\left(\frac{2.4}{2.4}+\frac{1}{2.4}\right)\left(\frac{3.5}{3.5}+\frac{1}{3.5}\right)...\left(\frac{99.101}{99.101}+\frac{1}{99.101}\right)\)

\(P=\left(\frac{4}{1.3}\right)\left(\frac{9}{2.4}\right)\left(\frac{16}{3.5}\right)...\left(\frac{10000}{99.101}\right)\)

\(P=\left(\frac{2^2}{1.3}\right)\left(\frac{3^2}{2.4}\right)\left(\frac{4^2}{3.5}\right)...\left(\frac{100^2}{99.101}\right)\)

Bạn tự tách ra rồi bạn sẽ ra kết quả như ở dưới

\(P=\frac{201}{100}\)