b1: trích mẫu đánh số thứ tự

b2: cho quỳ tím và các mẫu thử ta thấy hai mẫu làm quỳ tím đổi màu đỏ là HCL,H2SO4. còn NA2SO4 là muối nên ko đổi màu

b3: chọn thuốc thử là BaCl2, sau phản ứng một lọ có kết tủa trắng thì đó là H2SO4 còn HCl ko phản ứng vì cùng có Cl

phương trình: BaCl2+H2SO4=BaSO4(r)+2HCl

P = 1 - √x

ĐK : x ∈ Z ;  x ≥ 0

Để P > -2

=> 1 - √x > -2

<=> 1 + 2 > √x

<=> 3 > √x

<=> 9 > x

Kết hợp với ĐK => x ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }

a) Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x^2+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-\left|x^2+3\right|\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\-\left|x^2+3\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-1\right|=-\left|x^2+3\right|=0\)

\(\Rightarrow x^2=-3\) => vô lý

Vậy PT vô nghiệm

b) Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x^2-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-\left|x^2-1\right|\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\-\left|x^2-1\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-1\right|=-\left|x^2-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

ĐK: \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

Với x=0 không là nghiệm của pt.

Với \(x\ne0\), nhân 2 vế với \(\sqrt{x+1}-1\ne0\)ta được: \(x\left(5-x\right)=2x\left(\sqrt{x+1}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=7-x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7-x\ge0\\4\left(x+1\right)=\left(7-x\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le7\\x^2-18x+45=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le7\\\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=15\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le7\\x^2-18x+45=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le7\\\orbr{\begin{cases}x=3\\x=15\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le7\\x^2-18x+45=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le7\\\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=15\end{cases}}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=7-x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7-x\ge0\\4\left(x+1\right)=\left(7-x\right)^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le7\\x^2-18x+45=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le7\\\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=15\end{cases}}\end{cases}}}\)

sd

đề bài \(\Leftrightarrow\frac{bc}{a^2+8bc}+\frac{ca}{b^2+8ca}+\frac{ab}{c^2+8ab}\le\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{8}-\frac{bc}{a^2+8bc}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{ca}{b^2+8ca}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{ab}{c^2+8ab}\right)\ge\frac{1}{24}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{a^2+8bc}+\frac{b^2}{b^2+8ca}+\frac{c^2}{c^2+8ab}\ge\frac{1}{3}\)

Mặt khác: vế trái \(\frac{a^2}{a^2+8bc}+\frac{b^2}{b^2+8ca}+\frac{c^2}{c^2+8ab}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+8\left(ab+bc+ca\right)}\)\(=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2+6\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b+c\right)^2}=\frac{1}{3}\)

=> đpcm