tuổi con bằng:

35 : 7 = 5

nên sẽ bằng 1/5 tuổi mẹ

7:35=1/5

vi so ngay va so cong nhan la 2 dai luong TLN

Nen: \(\frac{5}{18}=\frac{x}{30}\)

=>x=\(\frac{5\cdot18}{30}\)

=>x=3

\(\dfrac{2}{3x}=\dfrac{1}{2y}=\dfrac{2}{z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{2}=\dfrac{2y}{1}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{3x+2y+z}{2+1+2}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2y}{1}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow2y=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{10}\)

100x+(1+2+3+4+...+100)=5750

100x                               =5750-5050

100x                                 =700

x                                        =7

Ta có: ( x+1) + (x+2) + (x+3) +...+ ( x+100) = 5750

<=> ( x + x + x + ...... + x ) + (1 + 2 + 3 + ..... + 100) = 5750

<=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 5750 - 5050

=> 100x = 700

=> x = 700 : 100

=> x = 7

=2014n(n+1)+2

=> 2 phải chia hết cho (n+1)

=>n = 1

=2014n(n+1)+2

=> 2 phải chia hết cho (n+1)

=>n = 1

Bài này kết quả bằng 34 nhé các bạn. Violympic không bị lỗi, chẳng qua là chúng ta bị đánh lừa. Ta phải tính tuổi mẹ 4 năm trước theo tuổi Linh 4 năm trước, tuổi mẹ 2 năm sau theo tuổi Linh 2 năm sau như thế mới có kết quả chính xác. Mình xin giải như sau: 
Gọi tuổi mẹ Linh là a, tuổi Linh là b. 
Ta có: a-4 = 5(b-4)
a+2 =3(b+2) 
=> a-4 = 5b -20 (1)
a+2 = 3b+6 (2)
Trừ 1 cho 2 vế theo vế ta có: 
2b - 26 = -6 
=> 2b = 20
=> b = 10
Từ b = 10 ta có: 
=> a - 4 = 5 (10-4) 
=> a - 4 = 30 
=> a = 34
Vậy tuổi của mẹ Linh là 34. 
P/s: mình đã làm rồi, kết quả này đúng nhé