a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4

Ta đặt: a = (2k-1)² ; b = (2k+1)²

=> m - 1 = 4k(k-1)  (k thuộc Z)

      n - 1 = 4k(k+1)

=> (m-1)(m+1) = 16k²(k-1)(k+1)

Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho 3 (3 số nguyên liên tiếp)

Do k(k-1) và k(k+1) chia hết cho 2

=> k²(k-1)(k+1) chia hết cho 12

=> (a-1)(a+1) = 16k²(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là số chính phương lẻ liên tiếp

Chứng minh á

Ta có: 14/15= 2/3: 5/7 hoặc 14/15= 2/5:3/7=7/3: 5/2=7/5:3/2

1:

Đổi 20% = \(\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\)

Lần thứ 1 lấy đi số xăng là:

45 . \(\frac{1}{5}\)= 9 ( l )

Lần thứ 2 lấy đi số xăng là:

( 45 - 9 ) . \(\frac{2}{3}\)= 24 ( l )

Trong thùng còn lại số xăng là:

45 - 9 - 24 = 12 ( l )

Đ/S: 12 l xăng

2: 

Đổi 40% = \(\frac{40}{100}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{2}{7}\)chiều dài mảnh đất là:

70 . \(\frac{2}{7}\)= 20 ( m )

Chiều rộng mảnh đất là:

20 : \(\frac{2}{5}\)= 50 ( m )

Chu vi mảnh đất là:

( 70 + 50 ) . 2 = 240 ( m )

Diện tích mảnh đất là:

70 . 50 = 3500 ( m² )

Đ/S: Chu vi: 240 m

        Diện tích: 3500 m² 

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

hok tốt# =.=

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

hok tot

Bài 1:

a) C = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4²⁰¹⁵ + 4²⁰¹⁶

C = (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4²⁰¹⁴ + 4²⁰¹⁵ + 4²⁰¹⁶)

C = 4(1 + 4 + 4²) + 4⁴ ( 1 + 4 + 4²) + ...+ 4²⁰¹⁴(1 + 4 + 4²)

C = 4 . 21 + 4⁴ . 21 + ... + 4²⁰¹⁴ . 21

C = 21(4 + 4⁴ + ... + 4²⁰¹⁴) \(⋮\)21

=> C \(⋮\)21

C = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹⁵ + 4²⁰¹⁶

C = (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4²⁰¹¹ + 4²⁰¹² + 4²⁰¹³ + 4²⁰¹⁴ + 4²⁰¹⁵ + 4²⁰¹⁶)

C = 4(1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + 4²⁰¹¹(1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4^5₎

C = 4 . 1365 + 4⁷ . 1365 + ... + 4²⁰¹¹ . 1365

C = 1365(4 + 4⁷ + ... + 4²⁰¹¹)

mà 1365 \(⋮\)105

=> C \(⋮\)105

Yếu chân chạy .......

Phân số chỉ số trang Bình đọc ngày thứ hai:

(1- 25/100) . 2/3 = 1/2 ( tổng số trang)

Phân số chỉ số trang ( hoặc số phần) Bình đọc ngày thứ ba ứng với 40 trang:

1 - ( 25/100 + 1/2) = 1/4 ( tổng số trang)

Số trang quyển sách Bình đọc :

40 : 1/4 = 160 ( trang)

Số trang sách Bình đọc ngày thứ nhất:

160 . 25/100 = 40 ( trang)

Số trang sách Bình đọc ngày thứ hai:

160 - (40 + 40) = 80 (trang)

Vậy quyển sách có 160 trang và Bình đọc 40 trang ngày thứ nhất, 80 trang ngày thứ hai.

Dấu / là phần; 25/100 = 1/4

Chúc bạn thi học kì II tốt nhé!