Theo bđt cô si ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\) <=> \(1\ge2\sqrt{xy}\)

=> \(\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\) <=> \(\sqrt{\frac{1}{xy}}\ge2\)

Theo bđt cô si : \(P=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge2\sqrt{\frac{a^2b^2}{xy}}=2ab\sqrt{\frac{1}{xy}}=2ab.2=4ab\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P=4ab khi x=y=1/2

Số nguyên tố lớn hơn 3 thì không chia hết cho 8, 4 và cho 2. Một số chia cho 8 dư 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 => Nếu số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho8 thì phải dư 1 hoặc 3 hoặc 5 hoặc 7 (vì nếu số đó chia 8 dư 2 thì nó viết dạng 8k + 2 chia hết cho 2, tương tự vậy không thể chia 8 dư 4 và dư 6)

=> Số nguyên tố bình phương lên chia cho 8 dư 1 (vì 1² : 8 dư 1, 3² = 9 chia 8 dư 1, 5² = 25 chia 8 dư 1, 7² = 49 chia 8 dư 1)

Vậy cả p² và q² chia 8 dư 1 => \(p^2-q^2⋮8\)

Tương tự vậy, số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho 3 phải dư 1 hoặc dư 2 => Bonhf phương số đó khi chia cho 3 dư 1 ( vì 1² : 3 dư 1; 2² = 4 chia 3 dư 1)

Vậy cả p² và q² chia 8 dư 3 =>\(p^2-q^2⋮8\)

=> \(p^2-q^2\)đều chia hết cho 8 và 3, mà (8;3) = 1 (hai số nguyên tố cùng nhau) 

=> \(p^2-q^2⋮3\times8\)=>\(p^2-q^2⋮24\)

\(|x|+|-x|=3-x\)

\(\Rightarrow x+x=3-x\)

\(\Rightarrow2x+x=3\)

\(\Rightarrow3x=3\)

\(\Rightarrow x=3\div3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên:

xOy + yOz = xOz

=60o+ yOz = 120o

 yOz = 120o-60o = 60o

x\(\frac{3}{5}\)=x-4
=> \(\frac{3x}{5}\)-x=4
=>\(\frac{3x}{5}\)- \(\frac{5x}{5}\)= 4 
=> -2x=4
=> x= -2
Vậy x= -2