Tìm các số nguyên tố n để 2 n+n2 là số nguyên tố
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ab (gạch đầu) .(a \(\in\)N* ; a,b < 10)
Ta có :
10a + b chia hết cho a.b (1)
\(\Rightarrow\)10a + b chia hết cho a
Mà 10a chia hết cho a
\(\Rightarrow\)b chia hết cho a
Đặt b = a.k (k\(\in\)N ; k < 10)
Thay vào (1) ta có :
10a + a.k chia hết cho a.b
\(\Rightarrow\)a(10 + k) chia hết cho a.b
\(\Rightarrow\)10 + k chia hết cho b
\(\Rightarrow\)10 + k chia hết cho k (vì b chia hết cho k)
Mà k chia hết cho k
\(\Rightarrow\)10 chia hết cho k
\(\Rightarrow\)k \(\in\) {1;2;5}
Sau đó xét từng trường hợp bằng cách thay vào (1)
Vậy có 5 số thỏa mãn đề bài là : 11, 12, 15, 24, 36
A=22014-22013-22012-...-22-2-1
2A=22015-22014-22012-...-23-22-2
2A-A=(22015-22014-22013-...-23-22-2)-(22014-22013-22012-...-22-2-1)
A=22015-1
n^2+4=n.n+4=n.n+n-n+4=(n.n+n)-(n-4)=[n.(n+1)]-(n-4) chia hết cho n+1
=> n-4 chia hết cho n+1
Ta thấy n-4<n+1 => n-4=0 (vì không có số tự nhiên nào khác 0 chia hết cho 1 số tự nhiên lớn hơn nó)
=> n=0+4=4
sai bét. Phải là 3. Thử chọn