x/2=y/3=z/4=x+y-z/2+3-4=20/1=20

x=40  y=60   z= 80

aps dung tinh chat day ti so bang nhau nha

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=10\)( * )

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\frac{x}{2}=k\Rightarrow x=2k\) ( 1 )

\(\frac{y}{5}=k\Rightarrow y=5k\) ( 2 )

Thay ( 1 ) và ( 2 ) vào biểu thức ( * )

\(xy=2k.5k=10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

TH1 : Nếu k = 1 => x = 2k = 2.1 = 2

                               y = 5k = 5.1 = 5

TH2 : Nếu k = -1 => x = 2k = 2.( - 1 ) = -2

                                y = 5k = 5.( - 1 ) = -5

a) ˆIAC=ˆBAK (=140o)IAC^=BAK^ (=140o)

ΔIAC=ΔBAKΔIAC=ΔBAK (c.g.c) ⇒IC=BK⇒IC=BK.

b) Gọi D là giao điểm của AB và IC, gọi E là giao điểm của IC và BK.

Xét ΔAIDΔAID và ΔEBDΔEBD, ta có ˆAID=ˆEBDAID^=EBD^ (do ΔIAC=ΔBAK)ΔIAC=ΔBAK), (đối đỉnh) nên ˆIAD=ˆBEDIAD^=BED^.

Do ˆIAD=90oIAD^=90o nên ˆBED=90oBED^=90o. Vậy IC⊥BKIC ⊥ BK.

Giải thích các bước giải:

a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có

         AB chung

         A₁=B₂ ( EF song song BC)

          A₂=B₁ ( AC song song EB )

=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)

b) 

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₂=A₃;C₁=A_2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₃=B₂;B₃=C₂;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)

=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15

=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60

vậy chu vi của tam giác DEF = 60

Giải thích các bước giải:

a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có

         AB chung

         A₁=B₂ ( EF song song BC)

          A₂=B₁ ( AC song song EB )

=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)

b) 

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₂=A₃;C₁=A_2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₃=B₂;B₃=C₂;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)

=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15

=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60

vậy chu vi của tam giác DEF = 60

Giải thích các bước giải:

a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có

         AB chung

         A₁=B₂ ( EF song song BC)

          A₂=B₁ ( AC song song EB )

=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)

b) 

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₂=A₃;C₁=A_2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₃=B₂;B₃=C₂;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)

=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15

=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60

vậy chu vi của tam giác DEF = 60

Giải thích các bước giải:

a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có

         AB chung

         A₁=B₂ ( EF song song BC)

          A₂=B₁ ( AC song song EB )

=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)

b) 

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₂=A₃;C₁=A_2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)

+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C₃=B₂;B₃=C₂;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)

=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15

=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60

vậy chu vi của tam giác DEF = 60

Sory ấn nhầm

xdccxcvcgtnbnhjygh

a/

 \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

\(3y=z\Rightarrow y=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+2+6}=\frac{11}{11}=1\)

\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3;\frac{y}{2}=1\Rightarrow y=2;\frac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)

b/

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{3y}{12}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{z}{4}=\frac{y}{3}=\frac{4y}{12}\Rightarrow\frac{z}{16}=\frac{y}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{x+y+z}{9+12+16}=\frac{37}{37}=1\)

\(\Rightarrow x=9;y=12;z=16\)