tìm 3 số x , y, z biết : x phần 2 = y phần 3 , y phần 4 = z phần 5 và x+y-z=20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=10\)( * )
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\frac{x}{2}=k\Rightarrow x=2k\) ( 1 )
\(\frac{y}{5}=k\Rightarrow y=5k\) ( 2 )
Thay ( 1 ) và ( 2 ) vào biểu thức ( * )
\(xy=2k.5k=10k^2=10\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
TH1 : Nếu k = 1 => x = 2k = 2.1 = 2
y = 5k = 5.1 = 5
TH2 : Nếu k = -1 => x = 2k = 2.( - 1 ) = -2
y = 5k = 5.( - 1 ) = -5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ˆIAC=ˆBAK (=140o)IAC^=BAK^ (=140o)
ΔIAC=ΔBAKΔIAC=ΔBAK (c.g.c) ⇒IC=BK⇒IC=BK.
b) Gọi D là giao điểm của AB và IC, gọi E là giao điểm của IC và BK.
Xét ΔAIDΔAID và ΔEBDΔEBD, ta có ˆAID=ˆEBDAID^=EBD^ (do ΔIAC=ΔBAK)ΔIAC=ΔBAK), (đối đỉnh) nên ˆIAD=ˆBEDIAD^=BED^.
Do ˆIAD=90oIAD^=90o nên ˆBED=90oBED^=90o. Vậy IC⊥BKIC ⊥ BK.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải thích các bước giải:
a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có
AB chung
A1=B2 ( EF song song BC)
A2=B1 ( AC song song EB )
=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)
b)
+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C2=A3;C1=A2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)
+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C3=B2;B3=C2;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)
=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15
=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60
vậy chu vi của tam giác DEF = 60
Giải thích các bước giải:
a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có
AB chung
A1=B2 ( EF song song BC)
A2=B1 ( AC song song EB )
=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)
b)
+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C2=A3;C1=A2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)
+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C3=B2;B3=C2;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)
=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15
=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60
vậy chu vi của tam giác DEF = 60
Giải thích các bước giải:
a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có
AB chung
A1=B2 ( EF song song BC)
A2=B1 ( AC song song EB )
=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)
b)
+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C2=A3;C1=A2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)
+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C3=B2;B3=C2;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)
=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15
=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60
vậy chu vi của tam giác DEF = 60
Giải thích các bước giải:
a) xét 2 tam giác ABC và ABE ta có
AB chung
A1=B2 ( EF song song BC)
A2=B1 ( AC song song EB )
=> tam giác ABC = tam giác ABE (g-c-g)
b)
+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C2=A3;C1=A2; AC chung => tam giác ABC= tam giác CFA (g-c-g)
+) xét 2 tam giác ABC và ACF => C3=B2;B3=C2;BC chung => tam giác ABC = tam giác CDB ( g-c-g)
=> chu vi của 3 tam giác : BAE , CFA , CDB = chu vi của tam giác ABC = 15
=> chu vi tam giác DEF = 15 . 4 = 60
vậy chu vi của tam giác DEF = 60
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(3y=z\Rightarrow y=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+2+6}=\frac{11}{11}=1\)
\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3;\frac{y}{2}=1\Rightarrow y=2;\frac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)
b/
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{3y}{12}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{z}{4}=\frac{y}{3}=\frac{4y}{12}\Rightarrow\frac{z}{16}=\frac{y}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{x+y+z}{9+12+16}=\frac{37}{37}=1\)
\(\Rightarrow x=9;y=12;z=16\)
x/2=y/3=z/4=x+y-z/2+3-4=20/1=20
x=40 y=60 z= 80