ĐKXĐ :  \(x\ne0;x\ne2\)

Khi đó \(\frac{80}{x-2}-\frac{80}{x}=2\)

=> \(\frac{80x-80\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)

<=> \(\frac{160}{x\left(x-2\right)}=\frac{2x^2-4x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 2x² - 4x = 160

<=> x² - 2x = 80

<=> x² - 2x - 80 = 0

<=> x² - 2x + 1 - 81 = 0

<=> (x - 1)² - 9² = 0

<=> (x - 1 + 9)(x - 1 - 9) = 0

<=> (x + 8)(x - 10) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+8=0\\x-10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=10\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-8;10\right\}\)là nghiệm phương trình

\(\frac{80}{x-2}-\frac{80}{x}=2\)ĐK : \(x\ne0;2\)

\(\Leftrightarrow\frac{80x-80\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow160=2x^2-4x\Leftrightarrow x^2-2x-80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow x=10;x=-8\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -8 ; 10 }

\(-x^2-4x+160=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-160=0\Leftrightarrow x^2+4x+4-164=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\sqrt{164}^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(2\sqrt{41}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-2\sqrt{41}\right)\left(x+2+2\sqrt{41}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\pm2\sqrt{41}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { \(2\pm2\sqrt{41}\)}

-x² - 4x + 160 = 0

<=> -x² - 4x - 4 + 164 = 0

<=> 164 - (x + 2)² = 0

<=> \(\left(\sqrt{164}+x+2\right)\left(\sqrt{164}-x-2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2-\sqrt{164}\\x=2-\sqrt{164}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2-\sqrt{164};2-\sqrt{164}\right\}\)là nghiệm phương trình 

Đặt số ngày người thứ nhất làm riêng thì xong công việc lần lượt là \(x\)(ngày), \(x>4\).

Mỗi ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x}\)(công việc) 

Mỗi ngày người thứ hai làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{4}-\frac{1}{x}=\frac{x-4}{4x}\)(công việc) 

Người thứ hai hoàn thành công việc sau số ngày là: \(\frac{4x}{x-4}\)(ngày) 

Ta có phương trình: 

\(\frac{4x}{x-4}-x=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-\left(x^2-4x\right)}{x-4}=\frac{6x-24}{x-4}\)

\(\Rightarrow-x^2+2x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\left(l\right)\\x=6\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy nếu làm một mình, người thứ nhất xong công việc trong \(6\)ngày, người thứ hai xong công việc trong \(\frac{4.6}{6-4}=12\)ngày. 

Xét số nguyên \(x\)bất kì. 

- \(x=3k\): \(x^3=27k^3⋮9\)

- \(x=3k+1\): \(x^3=\left(3k+1\right)^3=27k^3+27k^2+9k+1\equiv1\left(mod9\right)\)

- \(x=3k-1\): \(x^3=\left(3k-1\right)^3=27k^3-27k^2+9k-1\equiv-1\left(mod9\right)\)

Vậy lập phương của một số nguyên khi chia cho \(9\)chỉ có thể có dư là \(0,1,8\).

mà \(a^3+b^3+c^3=2007⋮9\)nên có ít nhất một trong ba số hạng đó chia hết cho \(9\).

khi đó nó chia hết cho \(3\).

Vậy \(abc⋮3\).

Gọi số nguyên lẻ nhỏ nhất trong \(4\)số là \(x\), \(x\inℤ\).

Các số nguyên còn lại là \(x+2,x+4,x+6\). 

Theo bài ra ta có phương trình: 

\(\left(x+6\right)\left(x+4\right)-x\left(x+2\right)=144\)

\(\Leftrightarrow8x=120\)

\(\Leftrightarrow x=15\)(thỏa mãn) 

Vậy bốn số cần tìm là \(15,17,19,21\).

1. Rút gọn thừa số chung

   

2. Đơn giản biểu thức

   

3. Giải phương trình

   

4. Giải phương trình

   

\(\left(x^3+x^2-3x+9\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2+3x-2\right)\)

\(=x^4+2x^3+x^3+2x^2-3x^2-6x+9x+18-\left(x^4+3x^3-2x^2+x^2+3x-2\right)\)

\(=x^4+3x^3-x^2+3x+18-x^4-3x^3+x^2-3x+2=20\)

Hàng thứ nhất: 

\(h^2+\left(\frac{1}{2}a\right)^2=b^2\Leftrightarrow\frac{1}{4}a^2=b^2-h^2=26^2-24^2=100\Leftrightarrow a=20\)

\(S_{xq}=4.\frac{1}{2}ah=2.24.20=960\).

Hàng thứ hai: 

\(b^2=h^2+\left(\frac{1}{2}a\right)^2=8^2+\left(\frac{1}{2}.12\right)^2=100\Leftrightarrow b=10\)

\(S_{xq}=4.\frac{1}{2}ah=2.12.8=192\)

192 nha bạn hiền

x³ + 3x²+3x+1=(x+1)³

Ta có
x3+3x2+3x+1=0⇔(x+1)3=0x3+3x2+3x+1=0⇔(x+1)3=0
⇔⇔ x + 1 = 0
⇔⇔ x = -1
Vậy x = -1

\(\left(x-3\right)\left(2x+5\right)+8x\left(1-x\right)-\left(2x+1\right)\left(5-3x\right)\)

\(=2x^2-x-15+8x-8x^2-\left(-6x^2+5+7x\right)\)

\(=-6x^2+7x-15+6x^2-5-7x=-20\)