pt \(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}+\frac{x-29}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)

\(\Rightarrow x-29=0\Leftrightarrow x=29\)

Từ lớn đến bé hay từ bé đến lớn vậy ạ!

thiếu đề 

Ta có :

\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}\right)=1.100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\right)\)

                                                                             \(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+.......+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

                                                                              \(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+.........+\frac{99}{100}\)

Vậy \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+.....+\frac{99}{100}\left(ĐPCM\right)\)

trên cùng 2 nửa

Thể tích bể nước là: 2,5 x 1,4 x 1,3=4,55 m3=4550 lít

Mỗi phút nước chảy được vào bể là: 28 - 3=25 lít

Thời gian chảy đầy bể là: 4550 : 25=182 phút=3 giờ 2 phút

Thời điểm đầy bể là: 6 giờ 10 phút + 3 giờ 2 phút=9 giờ 12 phút

\(x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}\right)=\frac{10}{y}+\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\frac{10}{y}+\frac{3}{2}}{\frac{y+2}{2y}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{20+3y}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3\left(y+2\right)+14}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=3+\frac{14}{y+2}\)
Để x nguyên thì \(y\inƯ\left(14\right)\)
Tiếp tự làm nhé

Trả lời

Ta có:

\(B< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow B< 1\)

Vậy \(B< 1\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{8^2}\)

Suy ra : \(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{7.8}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow B< \frac{7}{8}\)

Vì \(\frac{7}{8}< 1\)mà \(B< \frac{7}{8}\)nên \(B< 1\)

Vậy \(B< 1\left(ĐPCM\right)\)

\(C=\left(1+\frac{2}{3}\right)\cdot\left(1+\frac{2}{5}\right)\cdot\left(1+\frac{2}{7}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1+\frac{2}{2009}\right)\cdot\left(1+\frac{2}{2011}\right)\)

\(C=\frac{5}{3}\cdot\frac{7}{5}\cdot\frac{9}{7}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2011}{2009}\cdot\frac{2013}{2011}\)

\(C=\frac{5\cdot7\cdot9\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot2011\cdot2013}{3\cdot5\cdot7\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot2009\cdot2011}\)

\(C=\frac{2013}{3}\)

đề bài của bài là tính

ai nhanh mk k cho