phải là f(x)=ax³+bx²+cx+d nhé bn!
 

\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\left(1\right)\)

\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^3+b.\left(-2\right)^2+c.\left(-2\right)+d=-8a+4b-2c+d\left(2\right)\)

Trừ (2) cho (1),vế theo vế:

\(f\left(-2\right)-f\left(1\right)=\left(-8a+4b-2c+d\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(=-8a+4b-2c+d-a-b-c-d=\left(-8a-a\right)+\left(4b-b\right)+\left(-2c-c\right)+\left(d-d\right)\)

\(=-9a+3b-3c=3.\left(-3a+b-c\right)\)

thiếu đề rồi!

a/ \(S_{IBC}=\frac{1}{2}.BC.IH=\frac{1}{2}.a.r\)

b/

Từ I hạ IK vuông góc với AC tại K và IE vuông góc với AB tại E

Xét tam giác vuông BIH và tam giác vuông BIE có

Cạnh huyền BI chung

^HBI=^EBI (BI là phân giác ^ABC)

=> tam giác BHI = tam giác BEI (hai tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhon tương ứng bằng nhau)

=> IH=IE (1)

Xét tam giác vuông CHI và tam giác vuông CKI, chứng minh tương tự => IH=IK (2)

Từ (1) và (2) => IH=IE=IK=r

=> \(S_{ABC}=S_{IBC}+S_{IAC}+S_{IAB}=\frac{1}{2}.BC.IH+\frac{1}{2}.AC.IK+\frac{1}{2}.AB.IE\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.a.r+\frac{1}{2}.b.r+\frac{1}{2}.c.r=\frac{a+b+c}{2}.r\)

\(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{2014}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2015}\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2015}}\)

Ta có: \(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2013}}+\frac{1}{2^{2014}}\)

=>\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2013}}+\frac{1}{2^{2014}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2015}}\right)\)

=>\(B=1-\frac{1}{2^{2015}}<1\left(đpcm\right)\)

\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2003}}+\frac{1}{2^{2004}}\)

\(B=2B-B=1-\frac{1}{2005}<1\)

x^2+3x=0

<=> x(x+3)=0

=>x=0

    x+3=0 =>x=-3

\(x^2+3x=0 \)

 x(x+3)=0

x=0 hoặc x+3=0

x=0 hoặc x=-3

\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+.....+\frac{19}{9^2.10^2}\)

\(=\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+......+\frac{10^2-9^2}{9^2.10^2}\)

\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\)

\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{10^2}=1-\frac{1}{10^2}<1\left(đpcm\right)\)

x^2=-2

Ma x^2 luôn dương

Vậy đa thức vô nghiệm

xét x^2+2=0

The solution to this equation could not be determined. 

\(\frac{x+3-2x}{3}=\frac{2x-2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{3}=\frac{x-1}{2}\)(áp dụng tc tỉ lệ thức (do tui làm hơi tắt))

\(\Leftrightarrow2\left(3-x\right)=3\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow6-2x=3x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3x=-9\)

\(\Leftrightarrow-5x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{5}\)

P(1)=m^2+2m+1

Q(-1)=m^2-2m-1+1=m^2-2m

P(1)=Q(-1)

=> m^2+2m+1=m^2-2m

=> m=-0,25