Tìm số nguyên tố p sao cho p2+4 và p2-4 đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K
1
K
2
N
13 tháng 6 2018
xét p=2 => p+10=12 chia hết cho 2(ktm)
xét p=3 => p+10=13, p+20=23(tm)
xét p=3k+1(k thuộc N*)
=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3(KTM)
xét p=3k+2(k thuộc N*)
=> p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3(KTM)
vậy p=3
TB
1
13 tháng 6 2018
Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c
Theo đề ta có : a = 2b + 10
b = 3c - 5 => c = (b+5)/3
Ta lại có: a + b + c = 115
=> 2b + 10 + b + (b+5)/3 = 115
=> (6b + 30 + 3b + b + 5)/3 = 115 (Quy đồng vế trái)
=> (10b + 35)/3 = 115
=> 10b + 35 = 115.3
=> b = (345 - 35)/10 = 31
Suy ra: a = 2.31 +10 =72, c = (31 + 5)/3 = 12
Vậy............
LA
0
LA
0
Ta có p2-4=(p-2)(p+2)
Vì p2-4 là số nguyên tố
Lại có p-2 <p+2
=> p-2=1
=> p=3
Thử lại p2+4=32+4=13(TM)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 3