Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{2003}\right)\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{2002}{2003}.\frac{2003}{2004}\)
\(B=\frac{1.2.....2002.2003}{2.3.....2003.2004}\)
\(B=\frac{1}{2004}\)
Vậy \(B=\frac{1}{2004}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(x-45\right).27=0\)
\(x-45=0:27\)
\(x-45=0\)
\(x=0+45\)
\(x=45\)
( x - 45 ) x 27 = 0
( x - 45 ) = 0 : 27
x - 45 = 0
x = 0 + 45
x = 45
Chúc bn hok tốt
câu đầu bạn dưới làm rồi nên mình k làm lại
(2x+9)2=0
=> 2x+9=0
=> 2x=-9
=> x=-9/2
(2x-1)3=8
=> 2x-1=2
=> 2x=3
=> x=3/2
(1-3x)2=16
=> 1-3x=4
=> 3x=-3
=> x=-1
(3x+1)+1=-26
=> 3x=-27
=> x=-9
(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+2017)=0
(x+x+x+...+x)+(1+3+5+...+2017)=0
=> 1009x+1018081=0
1009x=-1018081
=> x=-1009
để phân số sau có giá trị là số tự nhiên thì:
3n + 5 chi hết cho n + 1
<=> 3.(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1
ta thấy: 3.(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 2 phải chi hết cho n + 1
n + 1 thuộc Ư(2) = { 1; 2}
n thuộc { 0; 1}
Bài 1 :
CÁCH 1
Ta có : \(3^{n+4}+1=3^4.\left(3^n+1\right)-8\left(1\right)\)
Vì \(3^n+1\)và \(80\)đều là bội của 10 nên từ ( 1 ) ta suy ra \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10
CÁCH 2:
\(3^n+1\)là bội của 10 nên \(3^n\)tận cùng bằng 9 ( 2 )
Ta có : \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1\)\(=3^n.81+1\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\)suy ra \(3^{n+4}+1\)là một số tận cùng bằng 0
Vậy \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Cách 1: ta có: 3n +1 là bội của 10
=> 3n +1 chia hết cho 10
mà các số chia hết cho 10 tận cùng 0
=> 3n chia hết cho 9
mà 3n+4 +1 = 3n.34 +1
=> 3n.34 chia hết cho 9
=> 3n .34 +1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 là bội của 10 ( đpcm)
Cách 2: ta có: 3n+4 +1 = 3n.34 + 1 = 3n.81+ 81 - 80 = 81.( 3n +1) - 80
mà 3n+1 là bội của 10
=> 3n+1 chia hết cho 10
=> 81.(3n+1) chia hết cho 10
mà 80 chia hết cho 10
=> 81.(3n+1) - 80 chia hết cho 10
=> 3n+4+1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 là bội của 10 (đpcm)
\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}\)
\(\Rightarrow2005A=\frac{2005^{2006}+2005}{2005^{2006}+1}\)
\(\Rightarrow2005A=1+\frac{2004}{2005^{2006}+1}\)
\(B=\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\)
\(\Rightarrow2005B=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2005}+1}\)
\(\Rightarrow2005B=1+\frac{2004}{2005^{2005}+1}\)
Ta thấy \(\frac{2004}{2005^{2005}+1}>\frac{2004}{2005^{2006}+1}\)
Suy ra \(1+\frac{2004}{2005^{2005}+1}>1+\frac{2004}{2005^{2006}+1}\)
hay 2005B>2005A
Vậy B>A
a) ta có: \(\frac{3n+15}{n+1}=\frac{3n+3+12}{n+1}=\frac{3.\left(n+1\right)+12}{n+1}=3+\frac{12}{n+1}\)
Để 3n+15/n+1 có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{12}{n+1}\inℤ\Rightarrow12⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(12\right)}=\left(1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right)\)
rùi bn thay giá trị của n+1 vào để tìm n nhé!
b) ta có: \(\frac{3n+5}{n-2}=\frac{3n-6+11}{n-2}=\frac{3.\left(n-2\right)+11}{n-2}=3+\frac{11}{n-2}\)
Để 3n+5/n-2 có giá trị nguyên
=> 11/n-2 thuộc z
=> 11 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(11) = (1;-1;11;-11)
c) ta có: \(\frac{2n+13}{n-1}=\frac{2n-2+15}{n-1}=\frac{2.\left(n-1\right)+15}{n-1}=2+\frac{15}{n-1}\)
Để 2n+13/n-1 có giá trị nguyên => 15/n-1 thuộc Z
=> 15 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(15)=(1;-1;3;-3;5;-5;15;-15)
d) ta có: \(\frac{6n+5}{2n+1}=\frac{6n+3+2}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)+2}{2n+1}=3+\frac{2}{2n+1}\)
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(4n+1;6n+1\right)=d\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(12n+3-12n-2⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(4n+1;6n+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản với mọi n ( vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau )
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Gọi \(ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)=d\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản với mọi n ( vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau )
Chúc bạn học tốt ~