Cho tam giác ABC có góc A-B = 22o và góc B-C =22o
Tính số đo độ của các góc trong tam giác ABC
Làm ơn giúp mình với :(((
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình cảm thấy đề sai sai sao ấy bạn:
1. Đề không có cho điểm E mà cuối cùng lại chứng minh tam giác ABE (!?)
2. Như bạn Nobita tự dựng điểm E là vô lí, vì nếu vậy mình dựng mình lấy điểm D cũng được vậy, mà có cái định lí nào cho phép tự dựng đường thẳng song song đâu?
Câu A
Bài này ta sẽ tạo 2 đoạn có cùng độ dài với AD và BD
-Trên BC lấy điểm G sao cho BG=AB
-Trên BC lấy điểm E sao cho BD=BE (6)
-Tam giác BAD=tam giác BGD (c.g.c) nên
AD=GD (cặp cạnh tương ứng)
BAD=BGD=100 độ (cặp góc tương ứng) . Mà BGD và DGC kề bù nên DGE= 180 độ - BGD= 180 độ - 100 độ= 80 độ (1)
ADB=BDG= 60 độ (cặp góc tương ứng) (2)
Mặt khác, ta có tam giác BDE cân tại B nên BDE=BED= (180 độ - DBG)/2= (180 độ - 20 độ)/2= 80 độ (3)
Từ (2) và (3) suy ra EDC= 180 độ - 60 độ - 80 độ= 40 độ. Mà DCE=40 độ. => Tam giác ECD cân tại E
=> Góc DEC= 180 độ - 40 độ.2= 80 độ (4)
Từ (1) và (4) suy ra DGE=DEG= 80 độ thì tam giác DEG cân.=> DG=DE. Mà DG=EC (do tam giác ECD cân), AD=DG (cmt) => AD=EC (5)
Từ (6) và (5) suy ra: BC=BE+EC=BD+AD
b/
Giả thiết cho AM=BC nên chắc chắn có mối tương quan đến góc AMC cần đi tìm. Vì vậy ta sẽ tìm cách để xét 2 tam giác bằng nhau vì đã có BC=AM. Để tạo ra được điều này, ta sẽ vận dụng những cách chứng minh đã học. Bạn có thể thấy tam giác cân và vừa rồi ta chứng minh đã phát hiện ra 1 số góc 60 độ. Do đó ta sẽ vẽ tam giác đều ở vị trí hợp lí. Chắc chắn có liên quan AM nên tạo tam giác đều AMH.
Vẽ tam giác đều AMH. suy ra AM=AH. Mà AM=BC (gt) nên BC=AH
Vì góc MAH=60 độ (do tam giác AMH đều) nên CAH=100 độ - 60 độ= 40 độ
Xét tam giác BAC và tam giác CAH: AC chung. ACB=CAH=40 độ. AH=BC(cmt)
=> Tam giác BAC=tam giác CAH (c.g.c) => CHA=ACB=40 độ => CH=AC (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMC và tam giác HMC:
AM=MH( tam giác AMH đều)
MC chung
AC=CH(cmt)
=> Tam giác AMC=tam giác HMC (c.c.c) =>. AMC=HMC(cặp góc tương ứng)
=> MC là tia phân giác góc AMH
=> AMC=60 độ : 2= 30 độ
a)
b)
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để B nguyên thì\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên => \(\sqrt{x}-3\) phải là ước của 4.Đến đây thì bài toán dể rồi.
Ta có: \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên <=> \(\left(\sqrt{x}-3\right)\in\text{Ư}\left(4\right)\)
Cô sẽ kí hiệu số đo góc A là a, số đo góc B là b, số đo góc C là c nhé :). Từ giả thiết ta có:
\(\hept{\begin{cases}a-b=22\\b-c=22\end{cases}}\) Từ đó suy ra \(\hept{\begin{cases}a=b+22\\c=b-22\end{cases}}\)
Lại có tổng ba góc trong tam giác là \(180^o\) nên \(a+b+c=180\)
Như vậy \(b+22+b+b-22=180\Rightarrow2b=180\Rightarrow b=60\)
Vậy ta có góc A = \(82^o\); góc B = \(60^o\); góc C = \(38^o\)
Chúc em học tốt :)