1g             nha

bn đổi tên ik nha

a/ Xét \(\Delta AIK\) và \(\Delta CIB\) có

\(\widehat{AIK}=\widehat{CIB}\) (góc đối đỉnh)

IA = IC (gt)

AK // BC \(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{ICB}\) (góc so le trong)

 \(\Delta AIK=\Delta CIB\left(g.c.g\right)\Rightarrow AK=BC;IB=IK\) 

b/ 

Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta CIK\) có

IA=IB (gt)

IB=IK (cmt)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\)

\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta CIK\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=KC\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{CKI}\) => AB //KC (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong = nhau thì hai đường thẳng đó // với nhau)

c/

Nối P với I xét \(\Delta ABC\) có

PA = PB; IA = IC => PI là đường trung bình của \(\Delta ABC\) => PI // BC (1)

Nối Q với I xét \(\Delta KBC\) có

IB = IK (cmt); QK = QC (gt) => QI là đường trung bình của \(\Delta KBC\) => QI // BC (2)

Từ (1) và (2) => PI và QI cùng nằm trên 1 đường thẳng (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đẫ cho) => P; I; Q thẳng hàng )

Ta có

PI là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow PI=\frac{1}{2}BC\)

d/ Từ D dựng đường thẳng // AC  cắt BC tại F, xét \(\Delta FDO\) và \(\Delta CEO\) có

OD=OE

\(\widehat{FOD}=\widehat{COE}\) (góc đối đỉnh)

\(\widehat{FDO}=\widehat{CEO}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\Delta FDO=\Delta CEO\left(c.g.c\right)\Rightarrow FD=CE=BD\Rightarrow\Delta DBF\) cân tại D \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BFD}\)

Mà \(\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\) (góc đồng vị)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A (tg có hai góc bằng nhau là tg cân)

ko có hình ak bạn

\(f\left(-6\right)\Rightarrow y=f\left(-6\right)=3.\left|-6\right|+3=3.6+3=18+3=21\)

Chỗ nào không hiểu cứ hỏi mình ^-^