x2−x+14=0x2−x+14=0

⇔(x−12)2=0⇔(x−12)2=0

⇔x−12=0⇔x−12=0

⇔x=12⇔x=12

Vậy x=12x=12

Wish you study well !!

\(\frac{x^2-x+1}{4}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3=0\)

Đến đây lập delta giải phương trình bậc 2 

7) \(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-4x^2-x^2+4\)

\(=x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

2) \(\left(x^2+4\right)^2-16\)

\(=\left(x^2+4-4\right)\left(x^2+4+4\right)\)

\(=x^2\left(x^2+8\right)\)

TL
y³+2y+x³+2x

HT

\(x^3+y^3+2x+2y\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2\right)\)

dây là toán lớp 8 à 

Đáp án:

a) x= 1; x = 2

b) x = - 2; x = - 1/3

Giải thích các bước giải:

1) Đề bài ko đầy đủ ở PT thứ 2 của hệ

2)

a) (x² + 2x + 2) = (x + 1)² + 1 > 0; (x² + x + 2) = (x + 1/2)² + 3/4 > 0

Đặt y = (x² + 2x + 2)/(x² + x + 2) = 1 + x/(x² + x + 2) ⇒ 2x/(x² + x + 2) = 2(y - 1)

⇒ 1/y = (x² + x + 2)/(x² + 2x + 2) = 1 - x/(x² + 2x + 2) ⇒ x/(x² + 2x + 2) = 1 - 1/y

Thay vào ta có PT theo ẩn y : (1 - 1/y) + 2(y - 1) = 7/10

⇔ 20y² - 17y - 10 = 0

⇔ (5y + 2)(4y - 5) = 0

⇔ 4y - 5 = 0 ( vì y > 0)

⇔ (x² + 2x + 2)/(x² + x + 2) = 5/4

⇔ x² - 3x + 2 = 0

⇔ (x - 1)(x - 2) = 0

⇔ x = 1; x = 2

b) Tương tự câu a

3x² - 5x + 2 # 0 ⇔ x # 1; x # 2/3 ; (3x² + x + 2) = 2x² + (x + 1/2)² + 3/4 > 0

Đặt y = (3x² - 5x + 2)/(3x² + x + 2) = 1 - 6x/(3x² + x + 2) ⇒ 13x/(x² + x + 2) = (13/6)(1 - y)

⇒ 1/y = (3x² + x + 2)/(3x² - 5x + 2) = 1 + 6x/(3x² - 5x + 2) ⇒ 2x/(x² + 2x + 2) = (1/3)(1/y - 1)

Thay vào ta có PT theo ẩn y : (1/3)(1/y - 1) + (13/6)(1 - y) = 6

⇔ 13y² - 25y - 2 = 0

⇔ (y - 2)(13y + 1) = 0

@ Với y - 2 = 0

⇔ (3x² - 5x + 2)/(3x² + x + 2) = 2

⇔ 3x² + 7x + 2 = 0

⇔ (x + 2)(3x + 1) = 0

⇔ x = - 2; x = - 1/3

@ Với 13y + 1 = 0

⇔ (3x² - 5x + 2)/(3x² + x + 2) = - 1/13

⇔ 21x² - 32x + 14 = 0 ( vô nghiệm)

TL
x=-4/3,

x=1/2

HT

TL

x=1/2

Hok tốt

a) x^3 - 2x^2y + xy^2
= x.x^2 - x.2xy + y^2
= x.( x^2 - 2xy + y^2) ( đặt nhân tử chung)
= x(x-y)^2 ( hđt số 2)
Vậy : x^3 - 2x^2y + xy^2 = x(x-y)^2

a.x^2-x(x+2)>3x-1
<=> x^2 - x^2 - 2x > 3x - 1
<=> -2x -3x > -1
<=> -5x > -1
<=> x < 0,2
b.x -2/6 - x - 1/3 < x/2
<=> 6x/6 - 2/6 - 6x/6 -2/6 < 3x/6
<=> 6x - 2 - 6x -2 < 3x
<=> 6x - 6x - 3x < 0 + 2 + 2
<=> -3x < 4
<=> x > -4/3

TL:

Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn( <90^o)

=> Tổng 4 góc của tứ giác sẽ < 4 .90^o=360^o

Trái với tổng 4 góc của 1 tứ giác(1)

Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn( >90^o)

=> Tổng 4 góc của tứ giác sẽ > 4 .90^o=360^o

Trái với tổng 4 góc của 1 tứ giác(2)

Từ(1) và(2) => ĐPCM

^HT^

Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:

90°+90°+90°+90°=360

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.

90°+90°+90°+90°=360°90°+90°+90°+90°=360°

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.

Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù ( tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90°) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn:

90°+90°+90°+90°=360

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.

90°+90°+90°+90°=360

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.

~ Hok tốt ~ 

a) \(2x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2},x=7\)

b) \(x^3-2x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\)

Vậy x = 2