Câu 1: Ta có: \(B=3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)

                     \(C=2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)

Vì 27 > 16 nên 27²⁵>16²⁵

Vậy B > C

Câu 2: \(\left\{\left[\left(50-x\right):2+80\right]-5^2.2\right\}.4=200\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(50-x\right):2+80-50\right].4=200\)

\(\Leftrightarrow\left(50-x\right):2+30=50\)

\(\Leftrightarrow\left(50-x\right):2=20\)

\(\Leftrightarrow50-x=40\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy x = 10

\(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)

\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=8^{25}\)

Vì \(27^{25}>8^{25}\)

\(\Rightarrow3^{75}>2^{100}\)

[(100 : 4 . 2 : 5 -4 ) . 3 - 29 ]

=  [ (25 . 2 : 5 - 4 ) .3 -29]

= [ (50 : 5  - 4 ) . 3 -29 ]

= [ ( 10 - 4 ) .3 - 29 ]

= 6 . 3 - 29

= 18 - 29

= - 11

\(A=\left[\left(100:4.2:5-4\right).3-29\right]\)

\(\Rightarrow A=\left(10-4\right).3-29\)

\(\Rightarrow A=18-29\)

\(\Rightarrow A=-11\)

Đề bị thiếu nha bạn : theo như hình thì ABCD là hình chữ nhật

Ta có AD vuông góc với DC                             => AEHD là hình chữ nhật

           EH vuông góc với DC

=> DE  là đường chéo hình AEHD 

=> S_EHD = 1/2 S_AEHD   (1)

tượng tự với hình chữ nhật EBCH

=> S_EHC = 1/2 S_EBHC (2)

tỪ (1) VÀ (2) 

=> S_ABCD = 2S_DEC = 8x2 = 16

HOK TỐT .

mk ghi thiếu , ở đầu bài ghi

kể  thêm đường EH vuông góc với DC nha bạn

hok tốt

==.==

\(9^2-8^2+7^2-6^2+...+3^2-2^2\)

\(=\left(9-8\right)\left(9+8\right)+\left(7-6\right)\left(7+6\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)\)

\(=9+8+7+6+...+3+2\)

\(=44\)

\(=\left(9-8\right)\left(9+8\right)+\left(7-6\right)\left(7+6\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)\)

\(=1.17+1.13+1.9+...+1.5\)

\(=5+9+...+17\)

\(=\frac{\left(5+17\right).7}{2}=77\)

Ta có \(27^5:81^5=\left(3^3\right)^5:\left(3^4\right)^5\)

\(=3^{10}:3^{20}\)

\(=3^{15-20}\)

\(=\frac{1}{3^5}\)

Ta có \(x^{10}=1^x\)

\(\Rightarrow x^{10}=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

a)\(27^5:81^5\)

\(=\left(\frac{27}{81}\right)^5\)

\(=\left(\frac{1}{3}\right)^5=\frac{1}{3^5}\)

b)\(x^{10}=1^x\)

\(\Rightarrow x^{10}=1\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

2 x 3 x5 có 2 x5= 10 nên 2x3x5 tận cùng là 0.

9x31->1x9=9

0+9=9 nên chữ số tận cùng của M là 9.

2) 

a)  2x3x5=30+ 9x31=279

M=309

3+0+9=12 chia hết cho 3.

b) tại vì nó có tận cùng là 9 nên M ko chia hết cho 5.

\(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{1}{30}\cdot20=\frac{2}{3}\)

\(B< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\cdot20=2\)

\(\Rightarrow\frac{99}{100}< \frac{2}{3}< B< 2\)