http://olm.vn/tin-tuc/Bai-toan-106.html

tham khảo nhé, vội quá ko trình bày cho bạn được

Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}+\frac{1}{98.100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{98.100}\)

\(\Rightarrow2A=\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\right)+\left(\frac{2}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{98.100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(1-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(\frac{99}{99}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\frac{98}{99}+\frac{49}{100}=\frac{9800}{9900}+\frac{4851}{9900}=\frac{14651}{9900}\)

\(\Rightarrow A=\frac{14651}{9900}:2=\frac{14651}{9900}.\frac{1}{2}=\frac{14651}{19800}\)

bạn nhớ thử lại nhé :)

Xác định giá trị của x chứ bạn 

\(x-\frac{7}{2}< 0\)

\(=>x< \frac{7}{2}\)

Bài này mà lớp 7 lớp 6 ms đúng

\(x-\frac{7}{2}< 0\)

\(\Rightarrow x< \frac{7}{2}\)

Dùng cách SO SÁNH PHẦN HƠN nha bạn :)

Ta có: \(\frac{999}{556}-1=\frac{143}{556}\)

\(\frac{1000}{557}-1=\frac{143}{557}\)

Vì \(\frac{143}{556}>\frac{143}{557}\)nên \(\frac{999}{556}>\frac{1000}{557}\)<=> x>y

• Trong SO SÁNH PHẦN HƠN thì phân số nào có Phần Hơn lớn nhất thì phân số đó lớn nhất
• Dùng SO SÁNH PHẦN HƠN cho những phân số lớn hơn 1, còn bé hơn 1 thì dùng SO SÁNH PHẦN BÙ nhé 

a, Ta có:

góc CAN + BAM + BAC = 180 độ 

mà góc BAC = 90 ( tam giác ABC vuông cân tại A )

 \(\Rightarrow\)BAM + CAN = 90 độ ( 1 )

Xét tam giác MBA vuông tại M , ta có:

BAM + ABM  = 90 độ ( tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

\(\Rightarrow\)CAN + BAM = BAM + ABM 

\(\Rightarrow\)CAN = ABM 

Xét tam giác vuông MAB và tam giác vuông NCA , ta có :

AB = AC ( tam giác ABC vuông cân tại A )

CAN = ABM 

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MAB = \(\Delta\)NCA ( ch - gn )

b, Vì \(\Delta MAB=\Delta NCA\)(CMT)

\(\Rightarrow\)AM = CN ( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta MBA\)vuông tại M , ta có :

\(BM^2+AM^2=AB^2\)( định lý Py - ta - go )

mà AM = CN ( CMT )

\(\Rightarrow BM^2+CN^2=AB^2\)( ĐPCM)