Thôi khỏi đi mình biết làm rùi

a) Để x là số dương thì a>3/2

b) Để x là số âm thì a<3/2

c) Để x không là số dương cũng không là số âm thì a=3/2

\(M=\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}+1+\frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{z+x}+1-3..\)

      = \(\frac{x+y+z}{x+y}+\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}-3.\)

     = \(\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)-3.\)

    = \(2010.\frac{1}{2018}-3=\frac{-2022}{1009}.\)

Ta có:\(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{2018}\)

Nhân cả hai vế với (x+y+z) ta có:

\(\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}=\frac{x+y+z}{2018}\)

\(\Rightarrow1+\frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{z+x}+1+\frac{z}{x+y}=\frac{2010}{2018}\)

\(\Rightarrow3+M=\frac{1005}{1009}\)

\(\Rightarrow M=\frac{1005}{1009}-3\)

\(\Rightarrow M=\frac{-2022}{1009}\)

Bạn tự vẽ hình

Bài làm

Xét tam giác ABC , có :

Góc BAC + góc  ABC + góc ACB = 180 độ

Mà BAC = 80 , ABC = 40  suy ra ACB = 60

Có CD là phân giác của  góc ACB suy ra ACD = BCD = \(\frac{ACB}{2}\)

suy ra  ACD = 30

 Xét tam giác ACD có

CAD + ADC + ACD = 180

mà DAC = 80   ACD = 30        suy ra ADC = 70

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=a+b+c\)             

Ta có:

\(2^{21}=\left(2^3\right)^7=8^7\)

\(3^{14}=\left(3^2\right)^7=9^7\)

Vì \(8< 9\rightarrow8^7< 9^7\Rightarrow2^{21}< 3^{14}\)

2²¹<3¹⁴ là vì 2²¹=2097152                                         Vậy 2²¹<3¹⁴

                còn 3¹⁴=4782969

Ta nhận thấy rằng \(1986\)chia hết cho 3  nên \(1986^{2004}\)chia hết cho 9 suy ra \(1986^{2004}-1\)không chia hết cho 9.
Mặt khác \(1000\)chia cho 9 dư 1 nên \(1000^{2004}\).chia 9 dư 1 suy ra \(1000^{2004}-1\)chia hết cho 9.
Nhận xét rằng một phân số \(\frac{a}{b}\)là số nguyên khi a chia hết cho b. khi đó mọi ước của b đều là ước của a.
mà \(1986^{2004}-1\)không chia hết cho 9, \(1000^{2004}-1\)chia hết cho 9.
 Vậy \(\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}\notin Z\)

y56ft5t5gbgtt7uyttgtdtjnhr

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{48}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y-z}{48-36-20}=\frac{6}{-8}=-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-18\\y=-9\\z=-15\end{cases}}\)

bạn nào júp mk voj