Cho N= 99..9 (10 chữ số 9) 4 00..0 (10 chữ số 0) 9. Tính \(\sqrt{N}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 11 2020
a, ta có: sinE=AF/EF=5/10=0,5 -->góc E=30
vì tâm giác AEF vuông tại a nên áp dụng định lý pitago ta được:
EF^2=AF^2+AE^2
hay 10^2=5^2+AE^2 -->AE=\(5\sqrt{3}\)
b, AH*EF=AE*AF( TỰ THAY SỐ)
VÌ AH VUÔNG GOC VS VỚI EF NÊN TAM GIÁC AHE VUÔNG TẠI H
CÓ sinE=AH/AE=0.5-->AE=AH/sinE(tự thay số)
có cosE=cos30=EH/AE=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
-->EH=\(\frac{\sqrt{3}EA}{2}\)
tự thay số---.HF=EF-EH
c, phần c ko hỉu bn hỏi j
TN
0
BL
0
18 tháng 11 2020
Ta có: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\)
\(=\sqrt{\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{2}}+\sqrt{\frac{2\left(b^2+c^2\right)}{2}}+\sqrt{\frac{2\left(c^2+a^2\right)}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(1+1\right)\left(a^2+b^2\right)}{2}}+\sqrt{\frac{\left(1+1\right)\left(b^2+c^2\right)}{2}}+\sqrt{\frac{\left(1+1\right)\left(c^2+a^2\right)}{2}}\)
\(\ge\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^2}{2}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)^2}{2}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)^2}{2}}\) (Bunyakovsky)
\(=\frac{a+b}{\sqrt{2}}+\frac{b+c}{\sqrt{2}}+\frac{c+a}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{\sqrt{2}}=\frac{2\cdot1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Cách khác sử dụng BĐT Minkowski:
Ta có: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\)
\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c+a\right)^2}\)
\(=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c=\frac{1}{3}\)