bài 1: cho P và Q là 2 số tự nhiên lớn hơn 3 và P-Q = Z. CHỨNG MINH RẰNG P+Q chia hết cho 12
bài 2: tìm số nguyên tố P sao cho 8P^2 +1 cũng là số nguyên tố
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=19\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=19\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=19\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=19\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+2}=19\)
<=> 19(x + 2) = x + 1
<=> 19x + 38 = x + 1
=> 19x - x = 1 - 38
=> 19x = -37
=> x = \(-\frac{37}{19}\)
ĐK: \(x\ne0;x\ne2\)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=19\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=19\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{x+2}=19\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+2}=-18\)
\(\Rightarrow\)\(x+2=-\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\frac{1}{18}\)
Vì (n+7)^2-6(n+7) chia hết cho n+7
=>14 chia hết cho n+7
=>n+7 thuộc các ước của 14
=>n+7 thuộc(1;2;7;14)
n+7=1 =>n=-6
n+7=2 =>n=-5
n+7=7 =>n=0
n+7=14 =>n=7
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=201\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=201\)
\(1-\frac{1}{x+1}=201\)
\(\frac{1}{x+1}=1-201\)
\(\frac{1}{x+1}=-200\)
\(\Rightarrow x+1=-\frac{1}{200}\)
\(x=-\frac{1}{200}-1\)
\(x=-\frac{201}{200}\)
Vậy \(x=-\frac{201}{200}\)
= 1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10 +...+ 1/x -1/ x+3
= 1 -1/x+3
= x+2 / x+3
Câu này dễ mà.
2. Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a,a+2,a+4,a+6,a+8
Tổng 5 số đó là :
a + ( a + 2) + ( a + 4) + (a + 6 ) + ( a + 8)
= a + a + 2 + a + 4 + a + 6 + a + 8
= 5a + ( 2 + 4 + 6 + 8)
= 5a + 20
Ta có :
a là số chẵn nên a chia hết cho 2 => 5a chia hết cho 5 . 2 = 10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5a + 20 chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : b, b + 2 , b + 4 , b + 6 , b + 8
Tổng 5 số đó là :
b + ( b + 2 ) + ( b + 4 ) + ( b + 6) + ( b + 8 )
= b + b + 2 + b + 4 + b + 6 + b + 8
= 5b + ( 2 + 4 + 6 + 8)
= 5b + 20
b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 5 . 2 = 10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5b + 20 không chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10
đpcm
Còn bài 2 bạn tự làm nhé
nhớ có lời giải nha. THANKS BẠN NHIỀU