\(=\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{4}\right).\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)^2\)

\(=\left(\frac{20}{12}-\frac{3}{12}\right).\left(\frac{16}{20}-\frac{15}{20}\right)^2\)

\(=\frac{17}{12}.\left(\frac{1}{20}\right)^2\)

\(=\frac{17}{12}.\frac{1}{400}=\frac{17}{4800}\)

\(=\left(\frac{12}{12}+\frac{8}{12}-\frac{3}{12}\right).\left(\frac{16}{20}-\frac{15}{20}\right)^2\)

\(=\frac{17}{12}.\left(\frac{1}{20}\right)^2\)

\(=\frac{17}{12}.\frac{1}{400}\)

\(=\frac{17}{4800}\)

Tam giác ABH có góc BHA=90○, M là trung điểm của AB(gt)=>MH là đường trung tuyến=>MH=MA=\(\frac{1}{2}\)AB (1)

Tam giác ACH có góc CHA=90○, N là trung điểm của AC(gt)=>NH là duogn72 trugn tuyến=>NA=NH=\(\frac{1}{2}\)AC (2)

Xét tam giác AMN và tam giác MHN, ta có:

MA=MH(1)

AN=NH(2)

MN là cạnh chung

=>tam giác AMN = tam giác MHN(ccc)=> góc A=góc H=90○

Vậy góc MHN=90○

\(=\left(\frac{-10}{3}\right)^4.\frac{-10}{3}.\left(\frac{-6}{5}\right)^4\)

\(=\left(\frac{-10}{3}.\frac{-6}{5}\right)^4.\frac{-10}{3}\)

\(=4^4.\frac{-10}{3}=\frac{256.\left(-10\right)}{3}=\frac{-2560}{3}\)

\(\left(-\frac{10}{3}\right)^5.\left(-\frac{6}{5}\right)^4=\left[-\frac{10}{3}.\left(-\frac{6}{5}\right)\right]^4.-\frac{10}{3}=4^4.\left(-\frac{10}{3}\right)=-\frac{2560}{3}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.2=10\\b=5.3=15\\c=5.4=20\end{cases}}\)

Vậy ...

=\(\frac{100^4}{100^5}=100^{-1}=\frac{1}{100}\)

\(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\frac{\left(5.20\right)^4}{\left(25.4\right)^5}=\frac{100^4}{100^5}=100^{-1}=\frac{1}{100}\)

\(\left|x-7\right|=\frac{1}{4}+\left|\frac{-5}{3}+\frac{1}{5}\right|\)

=>\(\left|x-7\right|=\frac{1}{4}+\left|\frac{-25}{15}+\frac{3}{15}\right|\)

=>\(\left|x-7\right|=\frac{1}{4}+\left|\frac{-22}{15}\right|\)

=>\(\left|x-7\right|=\frac{1}{4}+\frac{22}{15}\)

=>\(\left|x-7\right|=\frac{15}{60}+\frac{88}{60}\)

=>\(\left|x-7\right|=\frac{103}{60}\)

=>x-7=\(-\frac{103}{60}\) hoặc x-7=\(\frac{103}{60}\)

+)Nếu \(x-7=-\frac{103}{60}\)

=>\(x=\frac{317}{60}\)

+)Nếu \(x-7=\frac{103}{60}\)

=>\(x=\frac{523}{60}\)

Vậy x=... hoặc x=...

cảm ơn bạn nhưng mình vẫn chưa hỉu lắm cách giải của bạn và những chữ right, left và cả các dấu nữa mình vẫn chưa hỉu nhun g7 cảm ơn bạn nhìu

\(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2=\left[\frac{3}{4}+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]^2=\left(\frac{18+\left(-20\right)}{24}\right)^2=\left(-\frac{2}{24}\right)^2=\left(-\frac{1}{12}\right)^2=\frac{1}{144}\)

\(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2=\left(\frac{9-10}{12}\right)^2=\left(-\frac{1}{12}\right)^2=\frac{1}{144}\)

bạn có biết BĐT này chưa ? \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)

Ta có:

a/(a+b) > a/(a+b+c); b/(b+c) > b/(a+b+c); c/(c+a) > c/(a+b+c)

=> a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) > a/(a+b+c) + b/(a+b+c) + c/(a+b+c) = (a+b+c)/(a+b+c) = 1

=> S > 1 (1)

Mà:

a/(a+b) < (a+b)/(a+b+c); b/(b+c) < (b+c)/(a+b+c); c/(c+a) < (c+a)/(a+b+c)

=> a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) < (a+b)/(a+b+c) + (b+c)/(a+b+c) + (c+a)/(a+b+c) = 2(a+b+c)/(a+b+c) = 2

=> S < 2 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < S < 2

=> S không có g.trị nguyên.

\(\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{6+7}{14}\right)^2=\left(\frac{13}{14}\right)^2=\frac{169}{196}\)

(3/7+1/2)²⁼  163/196