cho a/b tối giản
chứng minh ab/a^2+b^2 tối giản
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2x-1\right)^3=-8\)
\(\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Rightarrow2x-1=-2\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(2x-1\right)^3=-8\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Rightarrow2x-1=-2\)
\(\Rightarrow2x=-1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Ta có
góc A + góc B + góc C = 1800
=> góc a + 700 + 300 = 1800
=> góc A = 800
Giả sử phân số ab/a^2+b^2 chưa tối giản Gọi d là ƯC của ab và a^2+b^2 ( d là snt ) Suy ra ab chia hết cho d và a^2+b^2 chia hết cho d rồi tự lm tiếp nhé
Giả sử phân số a.b/a²+b² chưa tối giản
Ta gọi d là ước nguyên tố của a.b và a²+b²
=>a.b chia hết cho d và a²+b² chia hết cho d
Với a.b chia hết cho d:
=>a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d:
+Trường hợp 1: Với a chia hết cho d
=> a² chia hết cho d
Mà a²+b² chia hết cho d
=>b² chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
=>b chia hết cho d
Ta có d thuộc ƯC(a;b)
Mà a/b là phân số tối giản
=>ƯC(a;b)={1;-1}
=>d={1;-1}
Mà d là số nguyên tố nên d không thể bằng 1 hoặc -1
=>Vô lý với giả sử
=>a.b/a²+b² là phân số tối giản(1)
+Trường hợp 2:Với b chia hết cho d
=>b² chia hết cho d
Mà a²+b² chia hết cho d
=>a² chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
=>a chia hết cho d
Ta có: d thuộc ƯC(a;b)
Mà a/b là phân số tối giản
=>ƯC(a;b)={1;-1}
=>d={1;-1}
Mà d là số nguyên tố nên d không thể bằng 1 hoặc -1
=>Vô lý với giả sử
=>a.b/a²+b² là phân số tối giản (2)
Từ (1) và (2):
Vậy a.b/a²+b² là phân số tối giản.