Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB. VÏ tiÕp tuyÕn xBx , gäi C, D lµ hai ®iÓm n»m’trªn ®êng trßn vµ ë hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau bê lµ AB, Tia AC c¾t Bx t¹i M,tia AD c¾t Bx t¹i N.’a) Chøng minh: Δ ADC ~ Δ AMN.b) Chøng minh: tø gi¸c MNDC néi tiÕp.c) Chøng minh: TÝch AC.AM kh«ng ®æi khi C, D di ®éng trªn ®êng trßn.
Xem nội dung đầy đủ tại: https://123docz.net/document/421199-cac-bai-toan-hinh-hoc-hay-va-kho-lop-9.htm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. ĐKXĐ: x>=1
\(VT=\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}\)
\(=-\sqrt{x-1}\)
VT = VP
=> \(-\sqrt{x-1}=-17\)
<=> x - 1 = 172
<=>x = 172 +1
2.\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
<=> \(-\left(x^2-2x\right)+\sqrt{6\left(x^2-2x\right)+7}=0\)'
Đặt t = x2-2x
=>PT trở thành: \(-t+\sqrt{6t+7}=0\)
<=> \(t=\sqrt{6t+7}\)
<=> t2 = 6t + 7
<=> t = 7 hoặc t=-1
<=>x2 - 2x = 7 hoặc x2 - 2x = -1
Giải 2 PT trên kết luận nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm
Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm
Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2
b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm
\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có :
\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{100}=\frac{1}{\left(\frac{5}{2}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow AC^2=116\)
\(\Rightarrow AB^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2=725\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{725-100}=25\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{116-100}=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AHB :
AH^2 = AB^2 - BH^2
<=> AH^2 = 5^2 - 3^2 <=> AH = 4
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :
AB^2 = BH x BC
<=> 5^2 = 3 x BC <=> BC = 25/3
b, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông ABC : AC^2 = BC^2 - AB^2
<=> AC^2 = (25/3)^2 - 5^2 => AC = 20/3
Vì CM là đường trung tuyến nên M là trung điểm AB => AM = MB = 5/2
Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AMC : CM^2 = CA^2 + AM^2
<=> CM^2 = (5/2)^2 + (20/3)^2 => CM = 5√73/6
#HT#
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{25}{3}\)cm
\(\Rightarrow HC=BC-HB=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=BH.HC=3.\frac{16}{3}=16\Rightarrow AH=4\)cm
b, Vì CM là trung tuyến : \(BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}\)
* Áp dụng hệ thức :
\(AC^2=CH.BC=\frac{16}{3}.\frac{25}{3}=\frac{400}{9}\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)cm
* Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AMC vuông tại A
\(AM^2+AC^2=CM^2\)
\(\Leftrightarrow CM^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{20}{3}\right)^2=\frac{25}{4}+\frac{400}{9}=\frac{1825}{36}\)
\(\Leftrightarrow CM=\sqrt{\frac{1825}{36}}=\frac{5\sqrt{73}}{6}\)cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. với a=2,5 thì √a2a2 =|a|=|a|=|2.5|=2.5|2.5|=2.5
với a=0,3 thì √a2a2 =|a|=|a|=|0,3|=0,3|0,3|=0,3
với a=-0,1 thì √a2a2 =|a|=|a|=|−0,1|=0,1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do 1−√5<01−5<0 nên hàm số y=(1−√5)x−1y=(1−5)x−1 nghịch biến trên RR.
b) Khi x=1+√5x=1+5, ta có
y=(1−√5)(1+√5)−1=(1−5)−1=−5y=(1−5)(1+5)−1=(1−5)−1=−5.
c) Khi y=√5y=5, ta có
(1−√5)x−1=√5(1−5)x−1=5
⇔(1−√5)x=1+√5⇔(1−5)x=1+5
⇔x=1+√51−√5⇔x=1+51−5
⇔x=−3+√52⇔x=−3+52.
a, Vì \(1-\sqrt{5}< 0\)do \(1< \sqrt{5}\)
b, Thay \(x=1+\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được
\(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-1=y\)
\(\Leftrightarrow y=1-5-1=-5\)
Vậy với \(x=1+\sqrt{5}\)thì y = -5
c, Thay y = \(\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được
\(\sqrt{5}=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}+1=\left(1-\sqrt{5}\right)x\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}=-\frac{5+2\sqrt{5}+1}{4}\)
\(=-\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) y=√5−m.(x−1)=√5−m.x−√5−my=5−m.(x−1)=5−m.x−5−m.
Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi √5−m≠05−m≠0. Muốn vậy 5−m>05−m>0 hay m<5m<5.
b) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi
m+1m−1≠0m+1m−1≠0 tức là m+1≠0m+1≠0 và m−1≠0m−1≠0. Suy ra m≠±1m≠±1.
a, \(y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right)=\sqrt{5-m}x-\sqrt{5-m}\)
Để hàm số trên là ham số bậc nhất khi
\(\sqrt{5-m}>0\Leftrightarrow5-m>0\Leftrightarrow m< 5\)
b, \(y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5\)
Để hàm số trên là hàm số bậc nhất khi \(m-1\ne0\)và \(m+1>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne1;m>-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay x =1 và y =2,5 vào hàm số bậc nhất y =ax +3 ta có:
2,5=a + 3
=> a= -0,5
vậy a = -0,5
Thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số trên ta được
\(a+3=2,5\Leftrightarrow a=-0,5\)
Vậy với x = 1 ; y = 2,5 thì a = -0,5
Làm mấy bài này à
lỗi phoonng chữ