Đối với bài 1, em cố gắng đưa 2 lũy thừa hoặc về cùng cơ số, hoặc về cùng số mũ để so sánh.

Bài 2: \(10^x+168=y^x\)

Ta thấy 10³ và 11³ hơn kém nhau 331 đơn vị, mà 10^x và y^x chỉ hơn nhay 168 nên x < 3.

(Chú ý rằng , với mọi số tự nhiên n > 3 thì 11ⁿ-10ⁿ >331)

Với x = 0, ta có \(10^0+168=y^0\Leftrightarrow169=1\) (Vô lý)

Với x = 1, ta có \(10^1+168=y^1\Leftrightarrow y=178.\)

Với x = 2, ta có \(10^2+168=y^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\sqrt{67}\\y=-2\sqrt{67}\end{cases}}\)

b1

\(7^{39}=7^{3.13}=\left(7^3\right)^{13}=343^{13}\)

\(8^{26}=8^{2.13}=\left(8^2\right)^{13}=64^{13}\)

vì 343>44 nên 343¹³>64¹³hay 7³⁹>8²⁶

x¹⁰ : x⁷ = 1/27

=> x^10-7 = 1/27

=> x³ = 1/27 = (1/3)³

=> x = 1/3

Vậy x = 1/3

\(x^{10}\div x^7=\frac{1}{27}\)

\(x^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(x=\frac{1}{3}\)

Bài này chỉ là giải biểu thức bình thường,khó ở chỗ là phá dấu ngoặc ra,đây là công thức em nhé:

Trước ngoặc có dấu trừ,phá ngoặc đổi dấu,ví dụ:

-(8-3)=-8+3

Trước ngoặc có dấu cộng,em phá ngoặc ra không cần làm gì nữa nhé!

(x-120)-15-(20-17)-(18+x)

=x-120-15-3-18-x

=(x-x)-120-15-3-18

=-120-15-3-18

=-156

Vậy giá trị biểu thức trên là -156.

Chúc em học tốt^^

Chứng minh:

Từ a^2k+b^2k/c^2k+d^2k =a^2k-b^2k/c^2k-d^2k (K THUỘC N)

Ta có thể suy ra a/b = +-c/d

\(\left(-66\right)-\left(x-16\right)+150=2x-14\Leftrightarrow-66-x+16+150=2x-14\Leftrightarrow-3x=-114\Leftrightarrow x=38\)

\(\left(-66\right)-\left(x-16\right)+150=2x-14\)

\(-66-x+16+150=2x-14\)

\(-x-2x=66-16-150-14\)

\(-3x=-114\)

\(x=\frac{114}{3}\)

\(x=38\)

Mẫu số = 2004/1 + 2003/2 + 2002/3 + ... + 1/2004

              = (1 + 1 + ... + 1) + 2003/2 + 2002/3 + ... + 1/2004

                       2004 số 1

            = (1 + 2003/2) + (1 + 2002/3) + ... + (1 + 1/2004) + 1

            = 2005/2 + 2005/3 + ... + 2005/2004 + 2005/2005

            = 2005 × (1/2 + 1/3 + ... + 1/2004 + 1/2005)

=> B = 1/2005

Mẫu số = 2004/1 + 2003/2 + 2002/3 + ... + 1/2004

              = (1 + 1 + ... + 1) + 2003/2 + 2002/3 + ... + 1/2004

                       2004 số 1

            = (1 + 2003/2) + (1 + 2002/3) + ... + (1 + 1/2004) + 1

            = 2005/2 + 2005/3 + ... + 2005/2004 + 2005/2005

            = 2005 × (1/2 + 1/3 + ... + 1/2004 + 1/2005)

=> B = 1/2005

Gọi 4 phần đó lần lượt là a, b, c, d.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow b=\frac{5}{2}\)

\(\frac{c}{7}=\frac{1}{2}\Rightarrow c=\frac{7}{2}\)

\(\frac{d}{9}=\frac{1}{2}\Rightarrow d=\frac{9}{2}\)

Vậy 4 phần đó lần lượt là \(\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}\)

\(\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{3}{5}\right)+\left(-\frac{1}{9}\right)+\frac{1}{127}-\frac{7}{18}+\frac{4}{35}-\left(-\frac{2}{7}\right)=-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{127}-\frac{7}{18}+\frac{4}{35}+\frac{2}{7}=\frac{1}{127}\)