Làm phép chia (ĐK x khác 0) được (x^4 - 1)/(x^4 + 1) = (x^4 + 1 - 2)/(x^4 + 1) = 1 - 2/(x^4 + 1)

Vì a là hằng số nên 2/(x^4 + 1) là số nguyên

=> Để 2/(x^4 + 1) nguyên thì x^4 + 1 phải là ước của 2

mà x^4 + 1 > 0 với mọi x

Các ước tự nhiên của 2 là 1; 2

=> x^4+1 = 1 <=> x = 0 (loại); x^4 + 1 = 2 <=> x = 1 (thỏa mãn)

Thế vào M được M = 0

... cho tui đính chính lại... tui... FAIL AGAIN >.<!!!!

rồi... OK... ra rồi!!! :3

đơn giản không rườm rà :3

S(AMC) = 4/3 S(AMN) = 24

S(ABC) = 5/2 S(AMC) = 60

xong!!! :3

<=> (\(\frac{x+1}{9}\)+1 ) + (\(\frac{x+2}{8}\)+ 1) = (\(\frac{x+3}{7}\)+1 ) + (\(\frac{x+4}{6}\)+ 1)

<=> \(\frac{x+10}{9}\)+ \(\frac{x+10}{8}\)- \(\frac{x+10}{7}\)- \(\frac{x+10}{6}\)= 0

<=> (x + 10) (\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{8}\)- \(\frac{1}{7}\)- \(\frac{1}{6}\)) = 0

<=> x + 10 = 0 (vì trong ngoặc khác 0)

<=> x = -10

kl

\(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)

Cộng cả 2 vế của phương trình với 2 ta có :

    \(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{9}+1\right)+\left(\frac{x+2}{8}+1\right)=\left(\frac{x+3}{7}+1\right)+\left(\frac{x+4}{6}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}=\frac{x+10}{7}+\frac{x+10}{6}\)

\(\Leftrightarrow x+10\cdot\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x=-10\)