số 1289

câu nãy sai phải là 1289

lưu ý:dấu # gọi tạm là dấu nhân nhé

  Tổng của tử số và mẫu số là:

      21 # 2=42

   Tử số và mẫu số bạn tự tính là sẽ ra phân số nhé ( lười tính quá :)

15999 đây nè

TL

1599

muốn vào team lạnh lùng thì kb vs mik 

HT

32 nha

5103

1600

5555 bn nhé

Kết bn đi

lấy máy tính cho nhanh

Là ngày 17 nhé

\(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{6}\)

\(=-\frac{313}{1260}\)

Ta có:

\(a+b+\sqrt{2\left(a+c\right)}=a+b+\sqrt{\frac{a+c}{2}}+\sqrt{\frac{a+c}{2}}\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{2}}\)

Hoàn toàn tương tự ta có:

\(\frac{1}{\left(b+c+\sqrt{2\left(b+a\right)}\right)^3}\le\frac{2}{27\left(b+c\right)\left(b+a\right)}\);

\(\frac{1}{\left(c+b+\sqrt{\left(c+b\right)}\right)^3}\le\frac{2}{27\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\)

Cộng theo bất đẳng thức trên ta được:

\(\frac{1}{\left(a+b+\sqrt{2\left(a+c\right)}\right)^3}+\frac{1}{\left(b+c+\sqrt{2\left(b+a\right)}\right)^3}+\frac{1}{\left(c+a+\sqrt{2\left(c+b\right)}\right)^3}\)

\(\le\frac{4\left(a+b+c\right)}{27\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

Do đó:

\(\frac{1}{\left(a+b+\sqrt{2\left(a+c\right)}\right)^3}+\frac{1}{\left(b+c+\sqrt{2\left(b+a\right)}\right)^3}+\frac{1}{\left(c+a+\sqrt{2\left(c+b\right)}\right)^3}\)

\(\le\frac{1}{6\left(ab+bc+ca\right)}\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh, bất đẳng thức xày ra khi \(a=b=c=\frac{1}{4}\)